长顺初中2015年秋第一次段考数学试题一、选择题(每小题3分,共36分)题号123456789101112答案1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A.x2+错误！未找到引用源。=0B.ax2+bx+c=0C.(x-1)(x+2)=1D.3x2-2xy-5y2=02.用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（）A.(x+4)2=-7B.(x+4)2=-9C.(x+4)2=7D.(x+4)2=253.一元二次方程2x2-5x+1=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定4.关于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足()A.a≥1B.a>1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠55.若代数式x2+kx+25是完全平方式，则k值为（）A.10B.-10C.±10D.±56解方程2(5x-1)2=3(5x-1)最适当的方法是（）A.直接开平方法B.配方法C.分解因式法D.公式法7.若一元二次方程x2-ax-2a=0的两根之和为4a-3,则两根之积为()A.2B.-2C.-6或2D.6或-28.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为A.16B.12C.16或12D.249.已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的两根，则2111xx等于（）A.2B.21C.-2D.2110.某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元.设每月的平均增长率为x,则可列方程为()A.48(1-x)2=36B.48(1+x)2=36C.36(1-x)2=48D.36(1+x)2=48111.使分式242xx的值等于0的x的值是（）A2B-2C±2D±412.王刚同学在解关于x的方程x²-3x+c=0时，误将-3x看作+3x，结果解得x1=1x2=-4则原方程的解为（）A.x1=-1x2=-4B.x1=1x2=4C.x1=-1x2=4D.x1=2x2=3二、填空题(每小题3分,共12分)13.方程x2=2x的解为.14.若x=-2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解,则m的值是.15.方程5x2-x-3=x2-3+x的二次项系数是一次项系数是常数项是.16.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a,b）进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b-3。例如把（2，-5）放入其中，就会得到22+2×(-5)-3=9。现将实数对（m,-3m）放入其中，得到实数4，则m=.三、解答题(共72分)17.(20分)解方程（1）（2x-1)2=9（2）x2+4x=2(配方法）（3）2x2-7x+3=0.（4）7x(5x+2)=6(5x+2)18.(8分)如果方程①ax2-bx-6=0与方程②ax2+2bx-15=0的一个公共根是x=3，求a、b的值及方程的另一根219.(8分)如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有3个点......第n行有n个点......。容易发现，10是三角点阵中前4行的点数和；15是三角点阵中前5行的点数和。（1）你能求出300是前多少行的点数和吗？（2）三角点阵中前行的和能是600吗？若能请求出n；若不能试用一元二次方程说明道理。20．（8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？21．(8分)阅读理解：为解方程（x2-1)2-5（x2-1)+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=A，则（x2-1)2=A2,，所以原方程可以划为A2-5A+4=0，解此方程得A1=1，A2=4；当A1=1时，x2-1=1，∴x=±2；当A2=4时，x2-1=4，∴x=±5，∴原方程的解为x1=2,x2=-2，X3=5,X4=-5.用此方法解方程（x2-x)2-8（x2-x)+12=022.(10分)已知关于x的方程x2+kx-2=0．（1）求证：不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根．（2）若方程x2+kx-2=0的一个解与方程11xx=3的解相同．①求k的值；②求方程x2+kx-2=0的另一个解．323.(10分)为吸引市民组团去风景区旅游，观光旅行社推出了如下收费标准：某企业员工去风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用10500元，请问该企业这次共有多少员工去风景区旅游？4
