乌当区新天学校2015—2016学年九年级《数学》10月份月考试卷年级:班级:姓名:时间:120分钟题号一二三总分分值203050100得分一、选择题(每题4分,共20分)1.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x26x+8=0的解,则这个三角形的周长是()A.11B.13C.11或13D.11和132.下列说法中,错误的是()A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C、四个角都相等的四边形是矩形D、邻边相等的菱形是正方形3.一张矩形纸片纸对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是()A、三角形B、矩形C、菱形D、梯形4.过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为()A、平行四边形B、矩形C、菱形D.正方形5.顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形,再顺次连结所得四边形四边中点得到的图形是()A、等腰梯形B、直角梯形C、菱形D、矩形二、填空题(每题3分,共30分)6.把一元二次方程(x-3)2=4化为一般形式为:________________7.已知等腰三角形的两边长分别为5cm,8cm,则该等腰三角的周长是_____________8.已知关于x的方程032112xxmm)(是一元二次方程,则m的值为:_____________________9.已知:在Rt△ABC中,∠B=90°,D、E分别是边AB、AC的中点,DE=4,AC=10,则AB=_____________10.已知一元二次方程有一个根是2,那么这个方程可以是_____________(填上你认为正确的一个方程即可)11.如图1,在矩形ABCD中,∠BOC=120°,AB=5,则BD的长为1_____________12.已知2是关于x的一元二次方程x2+4x-p=0的一个根,则该方程的另一个根是_____________13.若直角三角形中两边的长分别是8cm和5cm,则斜边上的中线长是_____________14.已知:如图2,平行四边形ABCD中,AB=12,AB边上的高为3,BC边上的高为6,则平行四边形ABCD的周长为_____________15.如图3,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C′上.若AB=6,BC=9,则BF的长为_____________三、解答题(共5题,共计50分)16、解方程(每题5分,共20分)(1)022xx(2)用公式法解方程:2x2-4x-5=0.(3)用配方法解方程:x2-4x+1=0.(4)用因式分解法解方程:(y-1)2+2y(1-y)=0.17、(7分)如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F,BE=DF,求证:四边形ABCD是平行四边形;18、(7分)已知关于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2=0(1)当m取何值时,方程有两个实数根:(2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根,你选取的m值为.19、(8分)如下图所示,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m2,道路应为多宽?2ABCDEF图2ABCDFE图1图320、(8分)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:x2-1=0,x2+x-2=0,x2+2x-3=0,…x2+(n-1)x-n=0.(1)请解上述4个一元二次方程;(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出两条即可.3乌当区新天学校2015——2016学年度第一学期初三《数学》10月份月考考试参考答案一、选择题(每题4分,共20分)题号12345答案BDCCD二、填空题(每题3分,共30分)6、x2-6x+5=07、18cm或21cm8、-19、610、x2-4=0答案不唯一11、1012、-613、或14、3615、4三、解答题(共5题,共计50分)16、解方程(1)解: 022xx∴x(x-2)=0,∴x1=0,x2=2.(2)解: a=2,b=-4,c=-5,∴b2-4ac=(-4)2-4×2×(-5)=56>0.∴x==.∴x1=,x2=.(3)解: x2-4x+1=0,∴x2-4x+4=4-1,即(x-2)2=3.∴x1=2+,x2=2-.(4)解: (y-1)2+2y(1-y)=0,∴(y-1)2-2y(y-1)=0.∴(y-1)(y-1-2y)=0.∴y-1=0或y-1-2y=0.∴y1=1,y2=-1.17、证明: AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AED=∠CFB=90 BF=BE+EF,DE=DF+EF,BE=DF∴BF=DE AD=BC∴△AED≌△CFB(HL)∴∠ADB=∠CBD∴AD∥BC∴平行四边形ABCD(对边平行且相等)18、解:(1)当Δ≥0时,方程有两个实数根,∴[-2(m+1)]2-4m2=8m+4≥0.∴m≥-.(2...