[中考12年]杭州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题5：数量和位置变化一、选择题1.（2001年浙江杭州3分）某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村粮食的人均产量为y（吨），人口数为x，则y与x之间的函数关系的大致图像应为图中的【】．A．B．C．D．2.（2002年浙江杭州3分）下列函数关系中，可以看作二次函数模型的是【】．（A）在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系（B）我国人口年自然增长率为1％，这样我国人口总数随年份的变化关系（C）竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）（D）圆的周长与圆的半径之间的关系【答案】C。【考点】函数关系。1【分析】A、在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系为：，是反比例函数关系。3.（2003年浙江杭州3分）一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长和底面半径之间的函数关系是【】（A）正比例函数（B）反比例函数（C）一次函数（D）二次函数4.（2003年浙江杭州3分）有一块长为，宽为的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长为的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积V的表达式应该是【】（A）（B）（C）（D）【答案】D。【考点】列函数关系式。【分析】 减去边长为x的正方形后，长方形的长是a－2x，宽是b－2x，把长方形折成无盖得2盒子，高是x，∴根据容积的求算方法可求得此盒子的容积。故选D。5.（2003年浙江杭州3分）把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有【】（A），（B），（C），（D），【答案】A。【考点】二次函数图象和平移变换。6.（2006年浙江杭州课标卷3分）有3个二次函数，甲：y=x2－1；乙：y=－x2＋1；丙：y=x2＋2x－1．则下列叙述中正确的是【】A．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与乙的图形重合B．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合C．乙的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合D．甲，乙，丙3个图形经过适当的平行移动后，都可以重合【答案】B。3【考点】二次函数图象与平移变换。【分析】根据抛物线的性质，甲和丙的a的值相等，所以可相互平移得到；乙与甲、丙的a的值不相等，所以不可相互平移得到。故选B。7.（2007年浙江杭州3分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为【】A.B.C.D.8.（2008年浙江杭州3分）在直角坐标系中，点P（4，）在第一象限内，且OP与轴正半轴的夹角为60°，则的值是【】A.B.C.-3D.-19.（2008年浙江杭州3分）如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为A，将线段OA分4成n等份，设分点分别为P1，P2，…，Pn-1，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，…，Qn-1，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面积分别为S1，S2，…，这样就有，，…；记W=S1+S2+…+Sn-1，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是【】A.B.C.D.【答案】C。【考点】探索规律题（图形的变化类），二次函数综合题。5【注：关于可应用待定系数法求解，由于是二阶递推数列，其和是三次多项式，可设，取（1，1），（2，5），（3，14），（4，30）代入得方程组，解出即可】10.（2009年浙江杭州3分）有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是【】A.只有①B.只有②C.只有③D.①②③11.（2009年浙江杭州3分）两个不相等的正数满足，设=S，则S关于t的函数图象是【】A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分612.（2009年浙江杭州3分）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按此方案，第2009棵树种植点的坐标为【】A.（5，2009）B.（6，2010）C.（3，401）D（4，402）【答案】D。【考点】探索规律题（图形的变化类），坐标的确定。713.（2011年浙江杭州3分）在平面直角坐标系O中，以点（-3，4）为圆心，4为...
