课时提升练(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择1．(2015·福州质检)命题“∃x0∈R，使得f(x0)＝x0”的否定是()A．∀x∈R，都有f(x)＝xB．不存在x∈R，使f(x)≠xC．∀x∈R，都有f(x)≠xD．∃x0∈R，使f(x0)≠x0【解析】依题意，命题“∃x0∈R，使得f(x0)＝x0”的否定是“∀x∈R，使得f(x)≠x
”【答案】C2．(2013·湖北高考)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A．(┑p)∨(┑q)B．p∨(┑q)C．(┑p)∧(┑q)D．p∨q【解析】依题意得┑p：甲没有降落在指定范围，┑q：乙没有降落在指定范围，因此“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(┑p)∨(┑q)．【答案】A3．“对x∈R，关于x的不等式f(x)>0有解”等价于()A．∃x0∈R，使得f(x0)>0成立B．∃x0∈R，使得f(x0)≤0成立C．∀x∈R，f(x)>0成立D．∀x∈R，f(x)≤0成立【解析】原命题的含义是在R中有使f(x)>0的值，故应等价于“∃x0∈R，使得f(x0)>0成立”．【答案】A4．(2015·沈阳质检)下列命题中，是真命题的是()A．∀x∈R，x2>0B．∀x∈R，－12”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是()A．p∧qB．┑p∧┑qC．┑p∧qD．p∧┑q【解析】因为指数函数的值域为(0，＋∞)，所以对任意x∈R，y＝2x>0恒成立，故p为真命题；因为当x>1时，x>2不一定成立，反之当x>2时，一定有x>1成立，故“x>1”是“x>2”的必要不充分条件，故q为假命题，则p∧q、┑p为假命题，┑q为真命题，┑p∧┑q、┑p∧q为假命题，p∧┑q为真命题，故选D
【答案】D8．(2015
