2013届九年级数学培优试题（七）（无答案） 新人教版VIP免费

2013届九年级数学培优试题（七）新人教版1.如图，在平面直角坐标系中，梯形OABC，OA∥CB，AB=OC，翻折梯形OABC，使点O与点B重合，折痕为ED，已知，BD⊥OA于D1）求证：DE∥AC2）若OA=7，BC=3，求线段ED的长3）求经过O、E、D三点的抛物线的解析式2．如图，一次函数y=x+m的图象经过点A（-2，0），交y轴于点D；对称轴为x=1的抛物线与x轴相交于点A、B，并与直线AD相交于点C；连结BD、BC，有∠OBD=∠BCD.（1）求点B、C、D的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）抛物线上是否存在点P，使∠ACP为直角？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.解：3.在直角坐标系中，⊙A的半径为4，圆心A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过点C作⊙A的切线BC，交x轴于点B．（1）求直线CB的解析式；（2）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上，与x轴的交点恰为点E、F，求该抛物线的解析式；1XyOBDAC4.函数y=-x-12的图象分别交x轴，y轴于A,C两点，（1）求出A、C两点的坐标.（2）在x轴上找出点B，使△ACB~△AOC，若抛物线经过A、B、C三点，求出抛物线的解析式.（3）在（2）的条件下，设动点P、Q分别从A、B两点同时出发，以相同的速度沿AC、BA向C、A运动，连结PQ，设AP=m，是否存在m值，使以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，请说明理由5、如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，，∠BAO＝30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE。⑴求点E和点D的坐标；26如图：矩形的顶点在坐标原点O，OA在y轴上，A点坐标为（0，3），另一边OB在x的正半轴上,点M是AC边的中点，点P是OB边上一动点,PF⊥OM，PE⊥BM，垂足分别为E、F．（1）若四边形PEMF为矩形，求B点坐标；（2）在（1）的条件下，求过A、M、B三点的抛物线解析式；（3）在抛物线上是否存在一点N，使得四边形AMON是平行四边形，若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由。7点在轴上，⊙交轴于两点，连结并延长交⊙于，过点的直线交轴于，且⊙的半径为，．（1）求点的坐标；（2）求证：是⊙的切线；（3）若二次函数的图象经过点，求这个二次函数的解析式，并写出使二次函数值小于一次函数值的的取值范围．33yxAOBCMPFEＤＡＣＰＣＢＣＯＣxy.8.正方形ABCD的边长为4，P是BC上一动点，QP⊥AP交DC于Q，设PB=x,△ADQ的面积为y.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）（1）中函数若是一次函数，求出直线与两坐标轴围成的三角形面积，若是二次函数，请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标.（3）画出这个函数的图象.（4）点P是否存在这样的位置，使△APB的面积是△ADQ的面积的，若存在，求出BP的长，若不存在，说明理由.4