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2013届九年级数学培优试题(七)(无答案) 新人教版VIP免费

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2013届九年级数学培优试题(七)新人教版1.如图,在平面直角坐标系中,梯形OABC,OA∥CB,AB=OC,翻折梯形OABC,使点O与点B重合,折痕为ED,已知,BD⊥OA于D1)求证:DE∥AC2)若OA=7,BC=3,求线段ED的长3)求经过O、E、D三点的抛物线的解析式2.如图,一次函数y=x+m的图象经过点A(-2,0),交y轴于点D;对称轴为x=1的抛物线与x轴相交于点A、B,并与直线AD相交于点C;连结BD、BC,有∠OBD=∠BCD.(1)求点B、C、D的坐标;(2)求抛物线的函数解析式;(3)抛物线上是否存在点P,使∠ACP为直角?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.解:3.在直角坐标系中,⊙A的半径为4,圆心A的坐标为(2,0),⊙A与x轴交于E、F两点,与y轴交于C、D两点,过点C作⊙A的切线BC,交x轴于点B.(1)求直线CB的解析式;(2)若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上,与x轴的交点恰为点E、F,求该抛物线的解析式;1XyOBDAC4.函数y=-x-12的图象分别交x轴,y轴于A,C两点,(1)求出A、C两点的坐标.(2)在x轴上找出点B,使△ACB~△AOC,若抛物线经过A、B、C三点,求出抛物线的解析式.(3)在(2)的条件下,设动点P、Q分别从A、B两点同时出发,以相同的速度沿AC、BA向C、A运动,连结PQ,设AP=m,是否存在m值,使以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出所有的m值;若不存在,请说明理由5、如图,Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片,点O与原点重合,点A在x轴上,点B在y轴上,,∠BAO=30°,将Rt△AOB折叠,使OB边落在AB边上,点O与点D重合,折痕为BE。⑴求点E和点D的坐标;26如图:矩形的顶点在坐标原点O,OA在y轴上,A点坐标为(0,3),另一边OB在x的正半轴上,点M是AC边的中点,点P是OB边上一动点,PF⊥OM,PE⊥BM,垂足分别为E、F.(1)若四边形PEMF为矩形,求B点坐标;(2)在(1)的条件下,求过A、M、B三点的抛物线解析式;(3)在抛物线上是否存在一点N,使得四边形AMON是平行四边形,若存在,求出点N的坐标,若不存在,说明理由。7点在轴上,⊙交轴于两点,连结并延长交⊙于,过点的直线交轴于,且⊙的半径为,.(1)求点的坐标;(2)求证:是⊙的切线;(3)若二次函数的图象经过点,求这个二次函数的解析式,并写出使二次函数值小于一次函数值的的取值范围.33yxAOBCMPFEDACPCBCOCxy.8.正方形ABCD的边长为4,P是BC上一动点,QP⊥AP交DC于Q,设PB=x,△ADQ的面积为y.(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(2)(1)中函数若是一次函数,求出直线与两坐标轴围成的三角形面积,若是二次函数,请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标.(3)画出这个函数的图象.(4)点P是否存在这样的位置,使△APB的面积是△ADQ的面积的,若存在,求出BP的长,若不存在,说明理由.4

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