1成都七中实验学校2015年秋季九年级上期第一次月考数学试题班级姓名A卷（100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列方程一定是一元二次方程的是（）A．3x2+﹣1=0B．5x2﹣6y﹣3=0C．ax2﹣x+2=0D．3x2﹣2x﹣1=02．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（）A．（x﹣6）2=﹣4+36B．（x﹣6）2=4+36C．（x﹣3）2=﹣4+9D．（x﹣3）2=4+93．如图，在ABC△中，DEBC∥，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A．1B．2C．3D．44.已知：α，β是关于x的一元二次方程062xx的两根，则11（）A.1B.－1C.－6D.61..5．若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()A.k>-74B.k≥-74且k≠0C.k≥-74D.k>74且k≠06．如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，CMBMANAM，下列结论正确的是（）A．ABM∽ACBB．ANC∽AMBC．ANC∽ACMD．CMN∽BCA7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A．4B．46C．4D．28第６题ABCNM第７题28．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与ABC△相似的是（）A．B．C．D．网]9．沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（）A．20（1+2x）=80B．2×20（1+x）=80,C．20（1+x2）=80D．20（1+x）2=80来源10.如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：AME=90°①∠；BAF=EDB②∠∠；AM=③MF；MD=2AM=4EM④．其中正确结论的个数是（）A．４个B．３个C．２个D．１个二、填空题：（每小题４分，共２０分）11．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为。12．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机依次取出两个小球（不放回），则取出的两小球标注的数字之和为3或6的概率是．13．已知≠0，则的值为．14．图中的两个四边形相似，则x+y=，a=．315．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为．三、解下列方程：（每小题４分，共１６分）16.（1）（x+1）2﹣9=0．（2）x2+2x﹣5=0．（3）x（x﹣1）=2（x﹣1）．（4）12)3)(1(xx四、解答题：（共3４分）17．（共8分）已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．15题418．（共8分）育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人．（1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？（2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．19．（共８分）如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．（1）求证：ABDBEC△≌△；（2）连接BD，若BOD=2A∠∠，求证：四边形BECD是矩形．520．（共10分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM⊥，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：ABMEFA△∽△；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．6B卷（50分）一．填空题：（每小题4分，共20分）21．设x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根，则31220142013xx。22．已知（x2＋y2）（x2－1＋y2）－12=0，则x2＋y2的值是_________｡23．一个矩形ABCD的较短边长为2．（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．24．如图，菱形OABC的...
