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广东省揭阳市惠来一中2015_2016学年高二数学上学期第一次段考试题理含解析VIP免费

广东省揭阳市惠来一中2015_2016学年高二数学上学期第一次段考试题理含解析_第1页
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2015-2016学年广东省揭阳市惠来一中高二(上)第一次段考数学试卷(理科)一、选择题:本大题共有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把它选出后填在答题卡的相应位置上.1.集合A={y|y=lgx,x>1},B={﹣2,﹣1,1,2}则下列结论正确的是()A.A∩B={﹣2,﹣1}B.(CRA)∪B=(﹣∞,0)C.A∪B=(0,+∞)D.(CRA)∩B={﹣2,﹣1}2.在△ABC中,a=2,b=2,∠B=45°,则∠A=()A.30°或120°B.60°C.60°或120°D.30°3.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=,B=,a=3,则c的值为()A.3B.C.3D.64.已知等比数列{an}的公比q=2,其前4项和S4=60,则a2等于()A.8B.6C.﹣8D.﹣65.在等差数列{an}中,已知a1+a3+a11=6,那么S9=()A.2B.8;C.18D.366.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则为()A.2sinCB.2cosBC.2sinBD.2cosC7.等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列的前n项和是()A.B.C.D.8.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1,a3,a4成等比数列,则的值为()A.1或2B.C.2D.或29.若{an}是等差数列,首项a1>0,a2013+a2014>0,a2013.a2014<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是()A.4023B.4024C.4025D.402610.已知数列{an}对任意的p,q∈N*满足ap+q=ap+aq,且a2=﹣6,那么a10等于()A.﹣165B.﹣33C.﹣30D.﹣21111.如图,在△ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD,则sinC的值为()A.B.C.D.12.如表定义函数f(x):x12345f(x)54312对于数列{an},a1=4,an=f(an﹣1),n=2,3,4,…,则a2014的值是()A.1B.2C.3D.4二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.在△ABC中,•<0,S△ABC=,||=3,||=5,则∠BAC=.14.在△ABC中,若a=7,b=8,,则最大角的余弦值是.15.已知{an}是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前10项和S10=.16.观察下列的图形中小正方形的个数,则第n个图中有个小正方形.三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2013秋•房山区期末)在△ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,a=2,sin,且△ABC的面积为4(Ⅰ)求cosB的值;(Ⅱ)求边b、c的长.218.(12分)(2012•杨浦区一模)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2b﹣c)cosA﹣acosC=0,(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,,试判断△ABC的形状,并说明理由.19.(12分)(2011•福建)已知等差数列{an}中,a1=1,a3=﹣3.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{an}的前k项和Sk=﹣35,求k的值.20.(12分)(2009•浙江)设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn2+n,n∈N*,其中k是常数.(Ⅰ)求a1及an;(Ⅱ)若对于任意的m∈N*,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值.21.(12分)(2014•陆川县校级二模)已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn;(2)令bn=(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn.22.(12分)(2015秋•揭阳校级月考)在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ(其中cosθ=,0°<θ<90°)且与点A相距10海里的位置C.(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);(2)若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入危险水域,并说明理由.32015-2016学年广东省揭阳市惠来一中高二(上)第一次段考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把它选出后填在答题卡的相应位置上.1.集合A={y|y=lgx,x>1},B={﹣2,﹣1,1,2}则下列结论正确的是()A.A∩B={﹣2,﹣1}B.(CRA)∪B=(﹣∞,0)C.A∪B=(0,+∞)D.(CRA)∩B={﹣2,﹣1}【考点】交、并、补集的混合运算.【分析】由题...

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