山东省德州市2012-2013学年高二数学3月月考新人教B版VIP专享VIP免费

高二数学3月月考试题一．选择题（每小题5分，共60分）1.如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AC与BD的交点为M，设11111ABa,ADb,AAc，则下列向量中与MB1相等的向量是：()A、11abc22B、11abc22C、11abc22D、11abc222.下列各组向量中不平行的是（）A.)4,4,2(),2,2,1(baB.)0,0,3(),0,0,1(dcC.)0,0,0(),0,3,2(feD.)40,24,16(),5,3,2(hg3.2y，则y等于（）A．2B．2C．0D．以上都不是4.已知曲线y=x2+1在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标为（）A．（1，3）B．（-4，33）C．（-2，5）D．不确定5.曲线xxy43在点（1，-3）处的切线倾斜角为（）A．43B．4C．32D．656.曲线xey在点1,0处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．21B．1C．2D．37.函数2sin(2)yxx导数是（）A．2cos(2)xxB．22sin(2)xxxC．2(41)cos(2)xxxD．24cos(2)xx8.二面角α－l－β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，则CD的长等于（）A．B．C．2D．19.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱111ABCABC，12CACCCB，则直线1BC与直线1AB夹角的余弦值为（）A.55B.53C.255D.3510.已知正三棱柱111ABCABC的棱长与底面边长相等，则1AB与侧面11ACCA所成角的正弦值等于（）A．22B．64C．104D．3211.PA、PB、PC是由点P出发的三条射线，两两夹角为60°，则PC与平面PAB所成角的余弦值为（）A．21B．22C．33D．3612.设()()()Fxfxgx是R上的奇函数，当0x时，'()()()'()0fxgxfxgx，且(2)0g，则不等式()0Fx的解集是()A.(2,0)(2,)B．(2,0)(0,2)C．(,2)(2,)D．(,2)(0,2)二．填空题（每小题4分，共16分）13.如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为2，底面边长为3，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为。14.已知函数xexxfxln)(，则)('xf15.函数y=xxln21的单调减区间为。16.直线12yxb是曲线ln0yxx的一条切线，则实数b＝．2三．解答题：17.（本题12分）求下列函数的导函数（1）xxxysin22（2）xeyx218.（本题12分）求曲线)12ln(xy上的点到直线032yx的最小距离19.(本小题满分12分)如图，ABCD是梯形，AB//CD,BAD90,PA面ABCD，且AB＝1，AD＝1，CD＝2，PA＝3，E为PD的中点。(1)求证：AE//面PBC(2)求直线AC与PB所成角的余弦值20.（本小题满分12分）如图，在四面体ABOC中,,OCOAOCOB，0120AOB，且.1OCOBOA(1)设P为线段AC的中点，试在线段AB上求一点E，使得PEOA；(2)求二面角OACB的平面角的余弦值.21.（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABC－111ABC的各棱长都为a,P为AB上的点。3（1）试确定1APPB的值，使得PC⊥AB；（2）若123APPB，求二面角PACB的大小；22.如图，在梯形ABCD中，//ABCD，1,60ADDCCBABC，四边形ACFE为矩形，平面ACFE平面ABCD，1CF.（I）求证：BC平面ACFE；（II）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为(90)，试求cos的取值范围.45678910111213