云南省大理市巍山县第一中学2014_2015学年高二数学下学期期末考试试题文VIP免费

巍山一中2014-2015学年下学期期末考试高二年级文科数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（在每小题给出的4个选项中，只有1项是正确的.5分×12=60分）1.已知集合A=｛x│x＞1｝，B=｛x│x＜m}，若A∪B=R，则m的值可以是（）.（A）2（B）1（C）0（D）-12.i是虚数单位，复数11+i的虚部是（）.（A）1（B）-1（C）12（D）12-3.在ABC中，已知p:三内角A、B、C成等差数列；q:B=60O.则p是q的（）条件.（A）充要（B）必要不充分（C）充分不必要（D）既不充分也不必要4.在平行四边形ABCD中，O是对角线交点.下列结论中不正确的是（）.（A）AB=DC�（B）AD+AB2AO�（C）AD+CB0�（D）AB-AD=BD�5.已知四棱锥P-ABCD的三视图如右所示，该四棱锥（）.（A）四个侧面的面积相等（B）四个侧面中任意两个的面积都不相等（C）四个侧面中面积最大的侧面的面积为6（D）四个侧面中面积最大的侧面的面积为256.函数2()3sin22cosfxxx（x∈R）的最小正周期是（）.（A）π（B）2π（C）2（D）237.关于x的方程f(x)+x–a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是（）.其中，22,0()log,0xxfxxx.（A）(-∞，1]（B）[0，1]（C）[1，+∞)（D）(-∞，+∞)8.某程序框图如右所示，该程序运行后输出的值是（）.（A）1（B）2（C）3（D）49.已知点F1(-3，0)，F（3，0），曲线上的动点M满足│MF1│-│MF2│=-4，则该曲线的方程为（）.（A）22=145yx（2y-）（B）22=145yx1（C）2=1452xy（2x-）（D）2=1452xy10.如左图，动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发，顺次经过B、C、D再回到A.用x表示P点经过的路程，y表示AP的长，则当1＜x＜2时，2yx的最小值为（）.（A）22（B）32（C）22-2（D）32-211.已知数列｛an｝满足an+1-an=2，且a1、a3、a4成等比数列，则a2=（）.（A）-4（B）-6（C）-8（D）-1012.记xxfsin)(0，)(')(xfxf01，)(')(xfxf12，…，nn-1()()fx=f'x，n∈N，则)(xf2015（）.（A）sinx（B）-sinx（C）cosx（D）-cosx二、填空题（5分×4=20分）13.从4.6，4.7，4.8，4.9四个数中任取两个，则取出的两数之差恰好为0.2的概率是.14.在Rt△ABC中，2A，AB=1，AC=2，以AB方向、AC方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，点P（x，y）在△ABC内部及边界上运动，记z=x+y，则z的最大值是.15.已知数列｛an｝的前n项和n2S3n，则55Sa的值为.16.抛物线C：y2=4x的焦点是F，准线是l，点A在l上，点B在C上，若AB=2BF�，则│BF�│=.三、解答题（解答须写出文字说明、推证过程或演算步骤.10分+12分×5=70分）17.（满分12分）在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，已知bsinB=csinC且3sinB3.（Ⅰ）求tanA的值；（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面积.解：218.（满分12分）从巍山县庙街镇一所小学的甲、乙两个班级分别随机抽取4名学生的年龄制作出如右所示茎叶图，乙纪录中有一个数据模糊，无法确认，以X表示.（Ⅰ）若这8个学生的平均年龄是9.5岁，求X；（Ⅱ）有关专家的研究结果显示，儿童身高a（cm）与年龄b（岁）有关系：b=7a+70.在（Ⅰ）的条件下，试分别估计甲、乙两个班级学生的身高；（Ⅲ）估计哪个班学生的身高更整齐，说明理由.解：19.（满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CC1=2，∠ABC=90°，D是AC的中点.（Ⅰ）求证：AB1∥平面BC1D；（Ⅱ）求几何体BDA1B1C1的体积.证并解：3A1B1C1DCBA20.（满分12分）已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率为32，直线l：x–y+1=0经过C的上顶点.又，直线x=-1与C相较于A、B两点，M是C上异于A、B的任意一点，直线AM、BM分别交直线x=-4于两点Q、P.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）求证：OPOQ�为定值.解并证：21.（满分12分）已知函数f(x)=lnx和21()2gx=x+a（其中a为常数），直线l与f(x)和g(x)的图象都相切，且与f(x)的图象的切点的横坐标为1.（Ⅰ）求l的方程和a的值；（Ⅱ）记h(x)=f(x2+1)–g(x)–ln2，求函数h(x)的极大值.解：4PQBAMyxO22.（满分10分）在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为=1+2cosθ=2sinθxy（θ为参数），M是C上任意一点；以前述坐标系的原点O为极点、Ox为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为π(42,)4...