新课标2015_2016学年高二数学上学期期中试题文VIP专享VIP免费

2015-2016学年度上学期（期中）考试高二数学文试题【新课标】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.下列命题错误的是()A．命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则；B．若“”是“”的充分不必要条件；C．对于命题使得，则均有；D．若为假命题，则均为假命题.2.设θ∈(，π)，则关于x、y的方程－＝1所表示的曲线是()A．焦点在y轴上的双曲线B．焦点在x轴上的双曲线C．焦点在y轴上的椭圆D．焦点在x轴上的椭圆3.已知，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为()A.B.C.D.4.若点在椭圆的外部，则的取值范围是()A．B．C．D．5.已知抛物线上两点关于直线对称,且，那么的值等于()A．B．C．2D．36.用秦九韶算法计算多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值时，v4的值为()A．B．C．D．7.阅读下图所示的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写()1A．i<3?B．i<4?C．i<5?D．i<6?8.已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝19.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A．B．C．D．10.已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有()A.＋＝4B．e＋e＝4C.＋＝2D．e＋e＝211.中，是的()A.充要条件B．充分条件C.必要条件D．必要不充分条件12.给出下列命题：（1）等比数列的公比为，则是的既不充分也不必要条件；（2）是的必要不充分条件；（3）函数的值域为,则实数；（4）是“函数的最小正周期为”的充要条件。其中真命题的个数为（）个.A.B．C.D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.下面程序输出sum的值是.214.如果不等式成立的充分非必要条件是，则实数的取值范围是.15.已知椭圆的焦点是,Ｐ为椭圆上一点，且是和的等差中项.若点P在第三象限，且∠＝120°，则.16.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，若椭圆上存在点P使＝成立，则该椭圆的离心率的取值范围为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）（1）用辗转相除法求的最大公约数；（2）把化成进制数.18.（12分）中，，边上的两条中线之和为39.若以边为轴，中点为坐标原点建立平面直角坐标系.求：重心的轨迹方程.19.（12分）是双曲线E：上一点，M、N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为.(1)求双曲线的离心率；(2)过双曲线E的右焦点且斜率为的直线交双曲线于两点，为坐标原点，为双曲线上一点，满足,求的值．20.（12分）在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于两点.求证：“如果直线过，那么”是真命题.21.（12分）椭圆C:的离心率,.3(1)求椭圆C的方程;(2)如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线DP交轴于点N,直线AD交BP于点M,设BP的斜率为,MN的斜率为,证明:为定值.22.（12分）已知抛物线的弦与直线公共点，且弦的中点到轴的距离为，求弦长度的最大值，并求此直线所在的直线的方程．参考答案420.19.52122.