2013年高考数学总复习第九章第1课时随机变量的概率随堂检测（含解析）新人教版1．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175]的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为()A．0.2B．0.3C．0.7D．0.8解析：选B.P＝1－0.2－0.5＝0.3.2．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是()A．A＋B与C是互斥事件，也是对立事件B．B＋C与D是互斥事件，也是对立事件C．A＋C与B＋D是互斥事件，但不是对立事件D．A与B＋C＋D是互斥事件，也是对立事件解析：选D.由于A，B，C，D彼此互斥，且A＋B＋C＋D是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的维恩图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件．3．(2011·高考重庆卷)某市公租房的房源位于A、B、C三个片区．设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：(1)没有人申请A片区房源的概率；(2)每个片区的房源都有人申请的概率．解：(1)法一：所有可能的申请方式有34种，而“没有人申请A片区房源”的申请方式有24种．记“没有人申请A片区房源”为事件A，则P(A)＝＝.法二：设对每位申请人的观察为一次试验，这是4次独立重复试验．记“申请A片区房源”为事件A，则P(A)＝.由独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式知，没有人申请A片区房源的概率为P4(0)＝C04＝.(2)所有可能的申请方式有34种，而“每个片区的房源都有人申请”的申请方式有CA种．记“每个片区的房源都有人申请”为事件B，从而有P(B)＝＝.1
