9有理数的乘方【学习目标】课标要求:1、通过实例感受有理数的乘方运算,当底数大于1时,幂增大的很快;2、进一步熟练掌握有理数的乘方运算
目标达成:进一步熟练掌握有理数的乘方运算
学习流程:【课前展示】填表:【创境激趣】2.判断:(对的画“√”,错的画“×”
)(1)32=3×2=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()【自学导航】1、计算:①102,103,104;②(-10)2,(-10)3,(-10)4
(2)从以上特例的计算结果中,归纳乘方运算的符号法则;(3)问题:0的任何次幂等于多少
1的任何次幂等于多少
以10为底数的幂有何特点
【合作探究】运算的符号法则:正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数
以及0的任何次幂等于0,1的任何次幂等于1,10的n次幂等于1的后面有n个0【展示提升】典例分析知识迁移1、珠穆朗玛峰是世界最高峰,它的海拔高度是8848米
把一张足够大的厚度为0
1毫米的底数-1210指数4幂35(-4)3(0
3)4纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰
2、纸的厚度为0
1mm,对折一次后,厚度为2*0
1mm,对折两次后,厚度为多少毫米
(1)假设对折20次后,厚度为多少毫米
(2)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高
(3)假设对折30次,其厚度能超过珠穆朗玛峰吗
(4)通过活动,你从中得到了什么启示
【强化训练】1、①-(3/2)2;②-(-3/2)2;③-53;④-4/32
(3)巩固练习:⒈填空(1)310的意义是个3相乘
(2)平方等于它本身的数是
立方等于它本身的数是
(3)一个数的15次幂是负数,那么这个数的2003次幂是
(4)(-2)6中指数是,底数是
(5)平方等于1/64的数是,立方等于1/64的数是
计算:⑴(-1/3)3;⑵-32×23;