2013年高考数学总复习第九章第3课时几何概型课时闯关（含解析）新人教版一、选择题1．如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为()A.B.C.D.解析：选A.P＝，∴S阴影＝×4＝.2．方程x2＋x＋n＝0(n∈(0,1))有实根的概率为()A.B.C.D.解析：选C.由Δ＝1－4n≥0得n≤，又n∈(0,1)，故所求事件的概率为P＝.3．在区间[－1,1]上随机取一个数x，则sin的值介于－与之间的概率为()A.B.C.D.解析：选D.∵－1≤x≤1，∴－≤≤.由－≤sin≤，得－≤≤，即－≤x≤1.故所求事件的概率为＝.4．(2012·营口质检)如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A′，连接AA′，它是一条弦，则它的长度小于或等于半径长度的概率为()A.B.C.D.解析：选C.当AA′的长度等于半径长度时，∠AOA′＝，由圆的对称性及几何概型得P＝＝.5．在区间(0,1)上任取两个数，则两个数之和小于的概率是()A.B.C.D.解析：选D.设这两个数是x，y，则试验所有的基本事件构成的区域是确定的平面区域，所求事件包含的基本事件是由确定的平面区域，如图阴影部分所示．阴影部分的面积是1－×()2＝，所以两个数之和小于的概率是.二、填空题6．某人对某台的电视节目做了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为，那么该台每小时约有________分钟的广告．解析：60×(1－)＝6(分钟)．答案：67．已知正三棱锥S－ABC的底面边长为4，高为3，则在正三棱锥内任取一点P，使得VP－1ABC
