八年级数学下册 4.5 相似三角形同步练习集 北师大版VIP免费

4．5相似三角形一、目标导航1．相似三角形的定义:三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形；2．相似三角形的对应角相等，对应边成比例．二、基础过关1．如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形________．2．若△ABC∽△A/B/C/相似，一组对应边的长为AB=3cm，A/B/=4cm，那么△A/B/C/与△ABC的相似比是________．3．若△ABC的三条边长的比为3∶5∶6，与其相似的另一个△A'B'C'的最小边长为12cm，那么△A'B'C'的最大边长是________．4．两个三角形相似，其中一个三角形两个内角分别是006040、，那么另一个三角形的最大角为度，最小角为度．三、能力提升5．已知△ABC的三条边长分别为3cm，4cm，5cm，△ABC∽△A/B/C/，那么△A/B/C/的形状是______，又知△A/B/C/的最大边长为20cm，那么△A/B/C/的面积为________．6．如图，△ABC∽△ADE，AE=3，EC=5，DE=1．2，则BC的长度为．7．下列说法正确的是（）A．相似三角形一定全等B．不相似的三角形不一定全等C．全等三角形不一定是相似三角形D．全等三角形一定是相似三角形8．下列命题错误的是（）A．两个全等的三角形一定相似B．两个直角三角形一定相似C．两个相似三角形的对应角相等，对应边成比D．相似的两个三角形不一定全等9．若△ABC∽△DEF，它们的周长分别为6cm和8cm，那么下式中一定成立的是（）A．3AB=4DEB．4AC=3DEC．3∠A=4∠DD．4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）10．若△ABC∽△A/B/C/，∠A=55°，∠B=100°，那么∠C/的度数是（）16题EDCBAA．55°B．100°C．25°D．不能确定11．把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍得到△A′B′C′，下列结论不成立的是（）A．△ABC∽△A′B′C′B．△ABC与△A′B′C′的各对应角相等C．△ABC与△A′B′C′的相似比为41D．△ABC与△A′B′C′的相似比为3112．已知△ABC的三边长分别为2，6，2，△A′B′C′的两边长分别是1和3，如果△ABC与△A'B'C'相似，那么△A'B'C'的第三边长应该是()A．2B．22C．26D．3313．一个钢筋三角架三长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有()A．一种B．两种C．三种D．四种14．△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm，若△A/B/C/∽△ABC，且△A/B/C/的周长为81cm．求△A/B/C/各边的长．四、聚沙成塔如图，分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF．若△ABC的边长为a．⑴△DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？⑵分别求出这两个三角形的面积．⑶这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？4．5相似三角形1．全等；2．4:3；3．24cm；4．80，40；5．直角三角形，96cm2；6．3.2；7．D；8．B；9．D；10．C；11．C；12．A；13．B；14．A/B/=18cm，B/C/=27cm，A/C/=36cm；15．⑴相似，1:2．⑵分别为43a2和163a2．⑶面积之比等于边长之比的平方．2FEDCBA3