2.2平方根【学习目标】课标要求：1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.目标达成：1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.3.学习流程：【课前展示】1．什么叫算术平方根?3的平方等于9，那么9的算术平方根就是____3______.52的平方等于254，那么254的算术平方根就是_____52_________.展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长___7_____米.2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？乘方有没有逆运算?平方与算术平方根之间的关系？已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为__1___.将它扩展，面积变为原来的2倍，那么它的边长为___2___；若面积变为原来的3倍，则边长为____3_____；若面积变为原来的n倍，则边长为____n____.【创境激趣】问题：平方等于9，254,49的数还有吗？填空：32=(9)(-3)2=(9)()2=902=0(12)2=(14)214(不存在)2=-4(12)2=(14)（三）形成概念(1)一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平1方根叫算术平方根。表达式为:若x2=a，那么x叫做a的平方根.记作：a例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;4是16的算术平方根.（四）探索平方与开平方的关系:给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系.【自学导航】平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为a，而算术平方根表示为a【合作探究】求下列各数的平方根:(1)64；(2)49121；(3)0.0004；(4)225；(5)11（1）解：2648，648的平方根是648即(2)解：24949771211211111,的平方根为49712111即（3）解：20.0004,0.00040.020.02的平方根是0.00040.02即(4)解：22,252525252的平方根是22525即(5)解：1111的平方根是（二）思考提升25的平方根是，26425，6422a。20a当a时，，【展示提升】典例分析知识迁移1．下列说法正确的是①381是的平方根；②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．2．下列说法不正确的是()．(A)0的平方根是0(B)22的平方根是2(C)非负数的平方根是互为相反数(D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）．(A)a+1(B)1a(C)a2+1(D)21a.x为何值，2x有意义？答：因为02x，所以0x【强化训练】内容：1.511的小数部分为a，511的小数部分为b，求ab的值.2.已知实数a，b满足2496bab①若a，b为ABC的两边，求第三边c的取值范围；②若a，b为ABC的两边，第三边c等于5，求ABC的面积.【归纳总结】引导学生总结本课时的知识、方法。【板书设计】2.2平方根（第2课时）问题例练习教学反思n教材上只安排了一道例题和几个想一想，为了让学生对新知巩固,我增加了部分练习题，围绕“平方根”这一知识点进行各种题型的变式练习.当然，选题要有层次,有梯度.老师们在进行教学时可以根据学生的实际情况作适当的取舍.在教学中，根据学生的实际情况，在学有余力的情况下，可用以下3
