八年级第一学期期中试卷数学一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是()A．②③④B．①②③C．①②④D．①②④2、下列条件能证明两个三角形全等的是（）A、有两条边对应相中等的两个三角形B、有两个对应角相等的两个三角形C、有三条边对应相等的两个三角形D、有一个角和一条边对应相等的两个三角形3、下列说法中正确的是（）A．4是16的算术平方根B．16的平方根是4C．±3是6的平方根D．—a没有平方根4、点P（2，—3）关于y轴的对称点的坐标是（）A、（2，3）B、（－2，—3）C、（—2，3）D、（—3，2）5、如图所示△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）A、∠1=∠2B、CA=ACC、∠D=∠BD、AC=BC6．如下图所示，在△ABC中，AB=AC，BC=6，点E、F是中线AD上的两点，且AD=4，则图中阴影部分的面积为()A．6B．12C．24D．37．如下图所示，直线ι，ι，ι表示三条相互交叉公路，现要建一个货物中转站，求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址共有（）处．A．1B．4C．6D．78、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A为（）A．30°B．36°1128题DCBA21ECBADC．45°D．70°9、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是（）A．①②③B．①②⑤C．①②④D．②⑤⑥10、等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（）A．65°,65°B．50°,80°C．65°,65°或50°,80°D．50°,50°二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11．如图，△ABC≌△ADE，∠1=30°，则∠2=___________.12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB＋BC=12㎝，∠A=30°，则AB=.13．如下图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm则点D到AB的距离为_________．14、的平方根是，25的算术平方根是；—8的立方根是.15、已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为.16、已知点(x,y)与点(-2，-3)关于x轴对称，那么x+y=.17、如果一个数的平方根是和，则这个数为.18、如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于D，过点D作DE//AB交BC于点E，DF//AC交BC于点F，若BC=15，AB=16，AC=12，则△DEF的周长为.三、解答题（本大题共有6个小题，共66分）19．（12分）计算：（共两小题，每小题6分）（1）（2）－－213题xyABCO5246-5-2NMEDBAC20．（8分）已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）在图中作出关于轴的对称图形．（3分）（2）写出点的坐标（直接写答案）．（3分）（3）算出的面积．（3分）22．（9分）如图，AB=AC,∠A=50°，AC的垂直平分线MN交AB于D.求∠BCD的度数？23、（12分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG．3GFEDCBA（1）求证：；（5分）（2）连接DG,请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．（7分）24、（16分）已知如图（1）：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F。①图中有哪几个等腰三角形？且EF与BE、CF间有怎样的关系？（4分）（不写证明）②若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们并证明。另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？（5分）4(2)EFCBAO(1)EFCBAO③若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F。如图（3），这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？（7分）八年级第一学期数学期中试卷答案一﹑选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCABDABBCC二﹑填空题（每小题3分，共24分）题号1112131415161718答案3008cm4cm-21714915三﹑解答题(本大题共6小题，共66分)19.(1)(2)20．证明：∵AB∥DE∴∠B＝∠DEF又∵,BE=CF∴BE﹢EC=CF﹢EC5G(3)EFCBAO∴BC=EF在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）∴∠ACB=∠F∴AC∥DF21.解：(1)图略..(2)的坐标分别为(1,5),(1,0),(4,3).（3）7.522.∠BCD=15023、（1）证明：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，∴，∴，．∴，∵BD=AC，CG=AB，∴（SAS）；（2）解：△ADG为等腰直角三角形．证明如下：∵，∴AD=AG，，∵，∴，即，∴△ADG为等腰直角三角形．24.①△ABC,△AEF△OEB△OFC△BOCEF=BE+CF②△OEB△OFCEF=BE+CF③EF=BE-CF理由：略6
