1x2x23－x2－12121212x2x2xx21－x1－1x2x2122x3x1－x1－3x1＋x1－2x1x2x1x2323232323232四川省彭州中学2015级10月考试数学试题注意事项：1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号、班级填写在答题卡规定位置上。2、答选择题时，必须使用2B铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黒，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3、答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上。4、所有题目必须在答案卡上作答，在试卷上答题无效。5、考试结束后，请将机读卡和答题卡一并交回。一、选择题（每题5分，共60分）1．设集合M＝{m∈Z|－3＜m＜2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3},M∩N＝A．[0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}2．函数y＝的定义域为A．(－∞,1]B．(－∞,2]C．(－∞,)∪(,1)D．(－∞,－)∪(－,1]3．下列各组函数表示同一函数的是A．f(x)＝,g(x)＝|x|B．f(x)＝1,g(x)＝x0C．f(x)＝,g(x)＝()2D．f(x)＝x＋1,g(x)＝4．下列函数是偶函数的是：A．y＝xB．y＝x3C．y＝2x2－3D．y＝x2,x∈[0,1]5．满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是A．8B．7C．6D．56．已知g(x)＝1－2x，f(g(x))＝,则f()＝A．1B．3C．30D．157．已知f(＋1)＝x＋3，则f(x)的解析式可取A．B．C．D．－8．设全集为R，A＝{x|x＜3或x＞5}，B＝{x|－3＜x＜3}，则A．CR(A∪B)＝RB．A∪(CRB)＝RC．(CRA)∪(CRB)＝RD．A∪B＝R9．若f(x)是偶函数，其定义域为(－∞,＋∞)，且在[0,＋∞)是减函数，则f(－)与f(－a2－)的大小关系是A．f(－)≥f(－a2－)B．f(－)＜f(－a2－)132323232－x24＋x2C(A)C(B)C(A)C(B)C(B)C(A)C(A)C(B)g(x)f(x)g(x)f(x)f(x)g(x)77a1＋x1－2x1＋x1＋C．f(－)＞f(－a2－)D．f(－)≤f(－a2－)10．函数y＝2－的值域是A．[－2,2]B．[1,2]C．[0,2]D．[－,]11．用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝已知A＝{1,2}，B＝{x|(x2＋ax)(x2＋ax＋2)＝0}且A*B＝1，设实数a的所有取值构成集合S，则C(S)＝A．4B．3C．2D．112．已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x,F(x)＝,则F(x)A．最大值为3，最小值为－1B．最大值为7－2，无最小值C．最大值为2－，无最小值D．既无最大值，又无最小值二、填空题（每题5分，共20分）13．已知集合A中含有两个元素1,－2，集合B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则a＝▲。14．函数y＝|x|的单调减区间是▲。15．设f(x)是R上的奇函数，且当x＜0时，f(x)＝x2－3x＋1,那么f(x)＝▲．16．对于函数f(x)＝（其中a为实数，x≠1），给出下列命题：①当a＝1时，f(x)在定义域上为单调增函数；②f(x)的图像关于点(1,a)对称；③对任意a∈R,f(x)都不是奇函数；④当a＝－1时，f(x)为偶函数；⑤当a＝2时，对于满足条件2＜x1＜x2的所有x1,x2总有f(x1)－f(x2)＜3(x2－x1)．其中正确命题的序号为▲．三、解答题17．已知集合A＝{x|2≤x＜7}，B＝{x|3＜x＜10}，（1）求A∪B（2）(RA)∩B▲18．已知函数f(x)＝；22a1＋a1a2x（Ⅰ）判断函数在区间[1,＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；（Ⅱ）求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．▲19．某公司试销一种成本单价为50元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件．经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看作一次函数y＝kx＋b的关系(如图所示)．(1)根据图象，求一次函数y＝kx＋b的解析式；(2)设公司获得的利润为S元(利润＝销售总价－成本总价；销售总价＝销售单价×销售量，成本总价＝成本单价×销售量)．①试用销售单价x表示利润S；②试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润？最大利润是多少？此时的销售量是多少？▲20．设函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a≠0、b∈R)，若f(－1)＝0，且对任意实数x(x∈R)不等式f(x)≥0恒成立．（Ⅰ）求实数a、b的值；（Ⅱ）当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围．▲21．已知函数f(x)＝－(常数a＞0)．（Ⅰ）设m·n＞0，证明：函数f(x)在[m,n]上单调递增；（Ⅱ）设0＜m＜n且f(x)的定义域和值域都是[m,n]，求n－m的最大值．▲3
