2012~2013学年度第一学期八年级期中数学试题满分120分答题时间120分钟一、选择题(每小题3分,共30分)1、下列各数:8,,π,属于无理数个数有()A、0个B、1个C、2个D、3个2、在等腰三角形中,顶角是360,则底角是()A、720B、360C、700D、8003、使两个直角三角形全等的条件是()A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等4、如图,△ABC中,∠ACB=900,CD是高,ㄥA=300,AB=4,则BD的值为()A、3B、2C、1D、5、下列说法错误的是()A、5是25的算术平方根B、是的一个平方根C、(-4)2的平方根是-4D、0的平方根与算术平方根都是06、估算—2的值()A、在1和2之间B、在2和3之间C、在3和4之间D、在4和5之间7、等边三角形的对称轴条数为()A、1条B、2条C、3条D、无数条8、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是()A、带①去B、带②去C、带③去D、①②③都带去9、下列命题中,不正确的是()A、关于直线对称的两个三角形一定全等B、两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形C、若两图形关于直线对称,则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线D、等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重合10、如图,把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,有下列说法:①△EBD是等腰三角形,EB=ED②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等③折叠后得到的图形是轴对称图形④△EBA和△EDC一定是全等三角形,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分,共24分)11、︱3.14-π︱=12.的平方根是,27的立方根是13、已知有意义,则x的算术平方根等于__________.14、点(3,6)关于X轴对称的点的坐标为1第4题图DABCEABCD15、如果等腰三角形的两边长是6㎝和3㎝,那么它的周长是㎝16、如图AC⊥BD于O,BO=OD。图中共有全等三角形对17、如图,在△ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N.则△BCM的周长为18、如图,点P在∠AOB的平分线上,若使△AOP≌△BOP,则需添加的一个条件是三、解答题。(共66分)19、(本题6分)计算:20、(本题8分)一个正数m的平方根是3a+5与3-2a,求8a的立方根21、(本题10分)如图AC和BD相交点O,OA=OC,OB=OD。求证DC∥AB22.(本题10分)某市政府计划修建一处公共服务设施,使它到三所公寓A、B、C的距离相等.若三所公寓A、B、C的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);23、(10分)如图所示,∠ABC和∠ACB的平分线相交于F,过F作DE//BC,交AB于D,交AC于E,(共10分)求证:(1)DB=DF(2)DB+EC=DE2O第16题图CBAD第21题图OCDABABCABPO24.(10分)如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C,D是垂足,连接CD,与∠AOB的平分线交于点F,求证:OE是CD的垂直平分线.25、(12分)已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形.参考答案一、选择题:CADCCCCCDC二、填空题:11、π-3.1412、±2,313、14、(3,-6)15、1516、317、1418、OA=OB(或∠OPA=∠OPB,∠OAP=∠OPB)三、解答题19、-20、解:由题意得:(3a+5)+(3-2a)=0,a=-8,321、证明:∵OA=OC,∠AOB=∠COD,OB=OD∴△AOB≌△COD(SAS)∴∠A=∠C∴DC∥AB22、作图略23、证明:∵BF平分∠ABC∴∠DBF=∠FBC又∵DE∥BC∴∠DFB=∠FBC∴∠DBF=∠DFB∴DB=DF24、证明:先证△ODE≌△OCE(AAS)得OD=OC,ED=EC∴点O、点E在CD的垂直平分线上又∵两点确定一条直线∴OE是CD的垂直平分线25、连接AD,∵AB=AC,又D是BC中点∴∠CAD=∠BAD=∠A=45°,∠ADB=90°,∠B=∠C=(180°-∠A)=45°∴∠B=∠BAD=∠CAD∴AB=AD又BE=AF∴△BDE≌△ADF(ASA)∴DE=DF,∠BDE=∠ADF∴∠EDF=∠ADF+∠ADE=∠BDE+∠ADE=90°∴△DEF为等腰直角三角形.4