2015高中数学1.2函数及其表示学案无答案新人教A版必修1VIP免费

学案4函数的表示方法【学习目标】（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域；了解映射的概念．（2）理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法，能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数。【学习重难点】函数概念、定义域及函数解析式的多种求法【知识梳理】1.函数的概念：设是_____________，如果按某个确定的对应关系，使集合中的任意一个数，在集合中都有_____________的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数，记作.其中，叫做自变量，集合叫做函数的定义域；与的值对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域，且_______.2.函数的三要素:____________、____________、_____________.3.函数的表示方法主要有：__________、_________、____________.4.映射的概念.（1）设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的元素，在集合B中都有元素和它对应，这样的对应叫做从集合到集合的映射，记作（2）由映射的定义可以看出，映射是概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合，A、B必须是集.考点一：函数的概念（观看微视频1，完成下面质疑探究）质疑探究：下面说法正确吗？为什么？（1）函数与映射是相同的概念，函数是映射，映射也是函数.（2）只要集合A中的任意元素在集合B中有元素对应，那么这个对应就是函数.（3）对于函数,其值域是B.（4）函数的对应关系的表现形式有解析式、图像、表格.（5）函数y=的图像与直线x=1的交点最多有1个.（6）定义域与值域相同的函数是同一个函数.（7）对应关系与值域相同的函数是同一个函数.（8）定义域与对应关系相同的函数是同一个函数.1.下列各组函数中，表示同一函数的是（）.A.B.C.D.考点二：求函数定义域（观看微视频2，完成下面题目）类型一：求确定函数的定义域2．求函数的定义域方法总结：常见函数定义域求法的一般准则：类型二：求抽象函数的定义域3（1）若的定义域为［－1，1］，求函数的定义域（2）已知函数f(2x＋1)的定义域为(0,1)，求f(x)的定义域．考点三：求函数的解析式（观看微视频3，完成下面题目）类型一：已知的解析式，求或4．（1）（2012年高考江西文）设函数211()21xxfxxx,则((3))ff（）A．15B．3C．23D．139（2）已知，求的解析式；变式训练4：设函数,则实数=（）（A）-4或-2（B）-4或2（C）-2或4（D）-2或2类型二：已知的解析式，求5．设，求的解析式.（用两种方法）1类型三：已知函数类型求解析式6、已知f(x)为二次函数且f(0)＝3，f(x＋2)－f(x)＝4x＋2.求f(x)的解析式．二次函数解析式的三种形式：（1）一般式：（2）顶点式：（3）两根式：方法提炼：类型四：已知关于的表达式，求解析式7、已知满足2f(x)－f(－x)＝x＋1，求f(x)的解析式.方法提炼：【反思感悟】通过课后反思，梳理所学重点知识，将知识内化、提升。通过错题分析，总结解题方法，提高解决实际问题的能力。2