浙江省宁波市八年级数学上册《特殊三角形》单元综合检测（二）浙教版一、选择题：1、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A、同位角B、内错角C、对顶角D、同旁内角2、如图，若AB∥DC，那么（）A、∠1=∠3B、∠2=∠4C、∠B=∠DD、∠B=∠33、已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于（）A、160°B、140°C、40°D、无法确定4、如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是（）A、180°B、270°C、360°D、450°5、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐（）A、40°B、50°C、130°D、150°6、等边三角形的对称轴有（）A、1条B、2条C、3条D、4条7、等腰三角形的顶角的外角为70°，那么一个底角的度数为（）A、35°B、55°C、65°D、110°8、以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）A、3，4，5B、4，5，6C、5，12，13D、6，8，109、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有（）A、AD与BDB、BD与BCC、AD与BCD、AD、BD与BC10、△ABC中，∠A：∠B：∠C=4：5：9，则△ABC是（）A、直角三角形，且∠A=90°B、直角三角形，且∠B=90°C、直角三角形，且∠C=90°D、锐角三角形11、若△ABC三边长a,b,c满足|a+b－7|+|a－b－1|+（c－5）2=0，则△ABC是（）A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形12、如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（）A、16B、14C、20D、181A3B4CD12（第2题）DABCE（第4题）BDCADBACE12ab（第1题）13、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A两个锐角对应相等B一条边和一个锐角对应相等C两条直角边对应相等D一条直角边和一条斜边对应相等二、填空题：1、如图，若a∥b，∠1=40°，则∠2=度；2、如图，在长方形ABCD中，AB=3m，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为cm；3、等边三角形的每个内角都等于度；4、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为；5、已知直角三角形的两直角边长为6cm和8cm，则斜边上的中线长是cm，斜边上的高为cm；6、如图，要为一段高为5米，长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要米长；7、有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为。三、解答题：1、如图，直线AB∥CD，DE∥BC，若∠B=（2x+15）°∠D=(65－3x)°，求∠1的度数。2、如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由。3、作图题：用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为13cm。2DCAB（第2题）5米13米（第6题）133412（第7题）ABCDE512ABDCE14、如图，一根竹竿在离地面5米处断裂，竹竿顶部落在离竹竿底部12米处，问竹竿折断之前有多长？5、如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，则AD平分∠BAC，请说明理由。6、如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，（1）求证：△BCE≌△DCF（2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长。7．如图，在Rt△ABC中,∠C＝90°，∠A＝30°，（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，将Rt△ABC作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的像。（2）Rt△ABC和它的像组成了什么图形？（＿＿＿＿＿＿＿＿）（3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗？并请说明理由。8．已知如图，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝BE，，∠EDC＝∠ECD，请你说明下列结论成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB＝AD＋BC。9．如图，下面是两张三角形纸片，图1的三角形纸片△ABC的各个角的度数与图2的三角形纸片△DEF的各个角的度数如图所示，且AB＝EF＝a,AC＝DF＝b,将它们剪成三个等腰三角形，且其中有两组全等的三角形。请在原图上画出剪法，并作必要的说明。3ACDB12DABCEF10、如图，已知BD、CE是△ABC的两条高线，点M是BC的中点，连结MD，ME。请你说明DM=EM成立的理由。11、如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90º，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求这块草坪的面积。4图1图2
