第一章二次根式1．二次根式：一般地，式子√a(a≥0)叫做二次根式
注意：（1）若a≥0这个条件不成立，则√a不是二次根式；（如不存在√−3）（2）√a是一个重要的非负数，即√a≥0
（如√4=2）2．重要公式：（1）(√a)2=a(a≥0),(−√a)2=a(a≥0)（2）√a2=|a|=¿{a(a≥0)¿¿¿¿；（3）a=(√a)2(a≥0)
3．二次根式的性质：√ab=√a⋅√b(a≥0,b≥0)；√ab=√a√b(a≥0,b>0)4．二次根式的乘法法则：√a⋅√b=√ab(a≥0,b≥0)
5．二次根式的除法法则：（1）√a√b=√ab(a≥0,b>0)；（2）√a÷√b=√a÷b(a≥0,b>0)；（3）分母有理化公式：(a≥0,b>0)①√a√b=√a×√b√b×√b=√ab(√b)2=√abb（如:√2√5=√2×√5√5×√5=√105）②1√a+√b=1×(√a−√b)¿¿③1√a−√b=1×(√a+√b)¿¿6．最简二次根式：（1）最简二次根式：①根号里不含能开的尽的因数或因式，如4、9等；②根号内不含分数、小数；③分母中不含有根号
（结果必须是最简的二次根式）7
利用“√”外的因数化简“√”①a√1a=a√a=√a(a≥0)；②a√b=√a2b(a≥0,b≥0)8．二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小；√2≈1
414；√3≈1
732∴√2
