2015高中数学2.1.2指数函数及其性质课件新人教A版必修1VIP免费

学习目标：1.理解指数函数的概念；2.会画指数函数的图像；3.掌握指数函数的性质及简单应用；4.获得研究函数的一般方法，领悟数形结合和分类讨论的数学思想。1.折叠后的层数y与对折次数x函数关系式为：y=2x2.如果把纸张的总面积看做是1，折叠后的面积y与对折次数x的函数关系式为：新课导入对折次数1234......层数2=214=228=2316=24......面积......12121）（22141）（32181）（421161）（x)21(y指数函数的定义：0,1xyaaa一般地，函数且叫做指数函数；是自变量，定义域为：其中xR思考：为什么要规定：1,0aa且对任意实数有意义若xaya,0要；是一个常量，无研究必时，）但是当（1111xya无意义；时，；当恒等于时，当）若（xxaxaxa000,02.,61,41,21)4(,03不存在等在实数范围内函数值对于比如）若（xyax1.判断下列函数是不是指数函数，并说明理由。xxy)1(xy)5()2(xy32)3(xy2)4(x212.请作出下列函数的图象,找出其中图像具有共同特征的函数，并进行分类。x)21(y3）（xy)31(4）（xy2)1(xy3)2(xy3xy2xy21xy31011xyyx011xyxy21xy31xy2xy3011xyxy01xay)10(a01xay)1(axy)1a(ayx)1a0(ayx1yxyo)1,0(xyo)1,0(象图质性点同相点同不定义域：)1(,:)2(值域,0），，过点（10)3(1,0yx时当上是在R)4(增函数上是在R)4(减函数例题1：比较各题中两个值的大小：3257.1,7.1)1(2.01.08.0,8.0)2()1,0(,)3(3121aaaa比较下列各题中两个值的大小：①5271..，371.解：利用函数单调性,5271..与371.的底数是1.7，它们可以看成函数y=x71.因为1.7>1，所以函数y=x7.1在R上是增函数，而2.5<3，所以，5271..<371.当x=2.5和3时的函数值；②1080..，2080..解：利用函数单调性1080..2080..与的底数是0.8，它们可以看成函数y=x80.当x=-0.1和-0.2时的函数值；因为0<0.8<1，所以函数y=x80.在R是减函数，而-0.1>-0.2，所以，1080..<2080..解：当a>1时，函数是实数上的增函数，当1>a>0时，函数是实数上的减函数，xay3121aaxay3121aa)1,0(,)3(3121aaaa21312131练习：1、已知下列不等式，试比较m、n的大小：nm)()(3232nmnm1111..nm归纳总结:我学到了哪些数学知识？我掌握了哪些研究函数的一般方法？我领悟到了那些数学思想?作业：1.课本P595、82思考题:比较大小1.33.09.07.1，