湖北省2016届高三数学上学期第三次月考试题理VIP专享VIP免费

湖北省2016届高三数学上学期第三次月考试题理考试时间：150分钟总分：150分一、选择题（每题5分）1.设集合12AxRx，2,xByRyxR，则AB＝（）A．B．03，C．03，D．13，2.已知集合05axxA，06bxxB,Nba,，且2,3,4ABN，则整数对ba,的个数为()A.20B.25C.30D.423.设函数()ln(1)fxxx，记(1),(3),c(7)afbff则（）A.cabB.abcC.cbaD.bca4.设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A．B．C．D．5.直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A．2B．4C．2D．46.设函数()fx的定义域为D，如果对于任意的1xD，存在唯一的2xD，使得12()()2fxfxC成立（其中C为常数），则称函数()yfx在D上的均值为C，现在给出下列4个函数：①3yx②4sinyx③lgyx④2xy，则在其定义域上的均值为2的所有函数是下面的（）A.①②B.③④C.①③④D.①③17.设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间（0，3]上有三个零点，则实数a的取值范围是（）A．（0，）B．（，e）C．（0，]D．[，）8.设函数)(xf的定义域为实数集R，且)()1()2(xfxfxf，若2)4(f，则函数1)2011(2)(xxefexg的最小值是A.1B.3C.3lnD.2ln9.如图，正△ABC的中心位于点G（0，1），A（0，2），动点P从A点出发沿△ABC的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度∠AGP=x（0≤x≤2π），向量在=（1，0）方向的射影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数y=f（x）的图象是（）10.已知函数Mfx的定义域为实数集R,满足1,0,MxMfxxM(M是R的非空真子集),在R上有两个非空真子集,AB,且AB,则11ABABfxFxfxfx的值域为A．20,3B．1C．12,,123D．1,13二、填空题（每题5分）211.已知命题p：“∀x∈R，∃m∈R,4x－2x＋1＋m＝0”，且命题非p是假命题，则实数m的取值范围为________．12.若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．已知函数h（x）=x2﹣（b﹣1）x+b在（0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为________．13.已知函数2ln)(bxxaxf图象上一点))2(,2(fP处的切线为22ln23xy，若方程0)(mxf在区间],1[ee内有两个不等实根，则实数m的取值范围是14.定义在R上的奇函数()fx满足(4)()fxfx，且在2,0上的解析式为21,sin10),1(xxxxxxf，则_______641429ff15.已知函数()()fxgx、分别是二次函数()fx和三次函数()gx的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数()()()hxfxgx，则(1),(0),(1)hhh的大小关系为三、解答题16（本题12分）.在中，角所对的边分别为，已知，（1）求的大小；（2）若，求的取值范围.17（本题12分）.如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PDDC，E是PC的中点．3（I）证明：PA//平面BDE；（II）求二面角BDEC的平面角的余弦值；（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．18（本题12分）.设2()fxxx,用)(ng表示()fx当[,1](*)xnnnN时的函数值中整数值的个数.(1)求)(ng的表达式.(2)设32*23()()nnnanNgn,求2121(1)nknkkSa.(3)设12(),2nnnngnbTbbbL,若)(ZllTn,求l的最小值.19（本题13分）．经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场．据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u(单位：L)与速度v(单位：km/h)，的关系近似地满足u＝除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为每升(L)7.5元．(1)设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用)，将y表示成速度v的函数关系式；(2)卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？20（本题13分）.已知抛物线24yx的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，以F1,F2为焦点的椭圆C过点21,2...