第4课时万有引力与航天考纲解读1.掌握万有引力定律的内容、公式及应用.2.理解环绕速度的含义并会求解.3.了解第二和第三宇宙速度．．【知识要点】1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即G＝man＝m＝mω2r＝m(2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天体表面的重力加速度)．2．天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝.(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.①由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝；②若已知天体半径R，则天体的平均密度ρ＝＝＝；③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．3．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律4．极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖．(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心．1．第一宇宙速度又叫环绕速度．推导过程为：由mg＝＝得：1v1＝＝＝7.9km/s.2．第一宇宙速度是人造地球卫星在环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度．3．第一宇宙速度是人造卫星的速度，也是人造地球卫星的速度．注意(1)两种周期——自转周期和公转周期的不同．(2)两种速度——环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度．(3)两个半径——天体半径R和卫星轨道半径r的不同．(4)第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝km/s，使物体挣脱引力束缚的最小发射速度．(5)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝km/s，使物体挣脱引力束缚的最小发射速度．【典型例题】例11798年，英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期)，一年的时间T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2.你能计算出()A．地球的质量m地＝B．太阳的质量m太＝C．月球的质量m月＝D．可求月球、地球及太阳的密度例2(2013·广东·14)如图1，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的运行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大D．甲的线速度比乙的大例3某人在一星球表面上以速度v0竖直上抛一物体，经过时间t后物体落回手中．已知星球半径为R，那么沿星球表面将物体抛出，要使物体不再落回星球表面，抛射速度至少为()A.B.C.D.【拓展训练】1．(2013·江苏单科·1)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方2D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2．2013年6月13日，神舟十号与天宫一号成功实现自动交会对接．假设神舟十号与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动．已知引力常量为G，下列说法正确的是()A．由神舟十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量B．由神舟十号运行的周期可以求出它离地面的高度C．若神舟十号的轨道半径比天宫一号大，则神舟十号的周期比天宫一号小D．漂浮在天宫一号内的宇航员处于平衡状态3．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前、后卫星的()A．向心加速度大小之比为4∶1B．角速度大小之比为2∶1C．周期之比为1∶8D．轨道半径之比为1∶24．随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想．假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点．已知月球的半径为R，引力常量为G，...
