贵州曙冈县第三中学九年级数学上册第一章一元二次方程单元综合检测新版苏科版VIP专享VIP免费

一元二次方程一、选择题（共20分）1.如果关于x的一元二次方程20xpxq的两根分别为12x，21x，那么p、q的值分别是（）A．-3，2B.3，-2C.2，-3D.2，32.在一元二次方程20axbxc中，如果a和c异号，那么这个方程（）A．无实数根B.有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D.不能确定3.若2x是关于x的一元二次方程22502xaxa的一个根，则a的值为（）A．1或4B.-1或-4C.-1或4D.1或44.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元.设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）248(1)36xB.248(1)36xC.236(1)48xD.236(1)48x5.已知关于x的一元二次方程20xaxb有一个非零根b，则ab的值为（）A．1B.-1C.0D.-26.已知关于x的一元二次方程22(2)(21)10kxkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）43k且2kB.43k且2kC.34k且2kD.34k且2k7.下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．4x2﹣5x+2=0B．x2﹣6x+9=0C．5x2﹣4x﹣1=0D．3x2﹣4x+1=08.某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．560（1+x）2=315B．560（1﹣x）2=315C．560（1﹣2x）2=315D．560（1﹣x2）=3159.设x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x12+x22的值是（）A．19B．25C．31D．3010.等腰三角形三边长分别为2ab、、，且ab、是关于x的一元二次方程12610xxn的两根，则n的值为（）A．9B.10C.9或10D.8或10二、填空题（共20分）11．方程(21)(1)1xx化成一般形式是，其中二次项系数是，一次项系数是.12．若关于x的方程222320xmxmm有两个实数根1x、2x则21212()xxxx的最小值为.13．若两个连续自然数的积为72，则这两个数分别是.14．若关于x的一元二次方程22(1)0xaxa的两个根互为倒数，则a=.15．若一元二次方程20xaxb配方后为2(4)3x，则a，b.16．若三角形的每条边长都是方程2680xx的根，则三角形的周长是.17．若关于x的一元二次方程220xxm有两个实数根，则m的取值范围是.18．有一个矩形铁片，长是60cm，宽是40cm中间挖去2882cm的矩形，剩下的铁框四周一样宽，若设宽度为，xcm，那么挖去的矩形长是cm，宽是cm，根据题意可得方程.19.一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是L．20.已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则mnnm=．三、解答题（共60分）21．按要求解下列方程：（1）2213xx（用配方法）；（2）2310xx（用公式法）；(31)(1)4yy；（4）2(23)23(23)xx22.请阅读下列材料:问题:已知方程，求一个一元二次方程210xx，使它的根分别是已知方程的根的2倍.解:设所求方程的根为y，则2yx，所以2yx.2把2yx代入已知方程，得21022yy.化简，得2240yy.故所求方程为2240yy.这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式).已知方程220xx,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的相反数;已知关于x的一元二次方程20axbxc(0a)有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的倒数.23.已知关于x的一元二次方程2()2()0acxbxac，其中a、b、c分别为△ABC三边的长。如果1x是方程的根.试判断△ABC的形状，并说明理由:如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由;如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.24.某投资公司新建了一商场，共有商铺30间.据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出.每间的年租金曾加5000元，少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间均年交各种费用5000元.(1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间?(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的...