探索规律探索规律课前准备：课前准备：11、两位数、两位数2323的十位数是的十位数是，它表示，它表示个个1010；个位数是；个位数是，它表示，它表示个个11。。2222333310x+y10x+y22、一个两位数的十位上数字是、一个两位数的十位上数字是xx，，个位上数字个位上数字是是yy，，那么这个两位数表示为那么这个两位数表示为。。33、一个三位数的百位上数字是、一个三位数的百位上数字是aa，，十位上数十位上数字是字是bb，，个位上数字是个位上数字是cc，，那么这个两位数那么这个两位数表示为表示为。。100a+10b+c100a+10b+c活动一：活动一：问题一：问题一：第一步：分发左、中、右三堆各第一步：分发左、中、右三堆各33张张扑克牌；扑克牌；第二步：从左边拿出第二步：从左边拿出22张张，放入中间一堆；，放入中间一堆；第三步：从右边拿出第三步：从右边拿出11张张，放入中间一堆；，放入中间一堆；第四步：左边还第四步：左边还剩几张剩几张牌，就从中间牌，就从中间拿几张拿几张放放入左边。入左边。那么，最后中间剩几张牌？那么，最后中间剩几张牌？活动一：活动一：问题二：问题二：第一步：分发左、中、右三堆各第一步：分发左、中、右三堆各55张张扑克牌；扑克牌；第二步：从左边拿出第二步：从左边拿出22张张，放入中间一堆；，放入中间一堆；第三步：从右边拿出第三步：从右边拿出11张张，放入中间一堆；，放入中间一堆；第四步：左边还第四步：左边还剩几张剩几张牌，就从中间牌，就从中间拿几张拿几张放放入左边。入左边。那么，最后中间剩几张牌？那么，最后中间剩几张牌？活动一：活动一：问题三：问题三：第一步：分发左、中、右三堆各第一步：分发左、中、右三堆各1010张张扑克牌；扑克牌；第二步：从左边拿出第二步：从左边拿出22张张，放入中间一堆；，放入中间一堆；第三步：从右边拿出第三步：从右边拿出11张张，放入中间一堆；，放入中间一堆；第四步：左边还第四步：左边还剩几张剩几张牌，就从中间牌，就从中间拿几张拿几张放入放入左边。左边。那么，最后中间剩几张牌？那么，最后中间剩几张牌？活动一：活动一：思考探究：思考探究：（（11）在上述操作中，中间一堆牌）在上述操作中，中间一堆牌最终剩多少最终剩多少张张与最初每堆与最初每堆分发的数目分发的数目有关系吗？有关系吗？（（22）上面举了几个例子说明了规律，这样）上面举了几个例子说明了规律，这样的例子能举完吗？的例子能举完吗？怎么去解释上面的规律？怎么去解释上面的规律？下列哪个三位数能被下列哪个三位数能被33整除吗？整除吗？这个数的百位数字、十位数字和个位数字的和这个数的百位数字、十位数字和个位数字的和能不能被能不能被33整除，即可判断。整除，即可判断。251251314314760760426426你知道如何判断一个三位数能不能被你知道如何判断一个三位数能不能被33整除吗？整除吗？WhyWhy？？活动二：活动二：设这个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为=99a+9b+(a+b+c)=9(11a+b)+(a+b+c)9(11a+b)肯定能被3整除，只要(a+b+c)能被3整除，这个三位数就能被3整除。100a+10b+c100a+10b+c，活动二：活动二：活动二：活动二：扩展延伸：扩展延伸：四位数能否被四位数能否被33整除是否也有这样的规整除是否也有这样的规律？律？1.基本方法：2.基本思想：归纳提炼：归纳提炼：活动三：活动三：第一步：任意写出一个第一步：任意写出一个两位数；两位数；第二步：交换这个两位数的第二步：交换这个两位数的十位数字十位数字和和个位个位数字数字，又，又得到一个新的两位得到一个新的两位数；数；第三步：求这第三步：求这两个两位数的和。两个两位数的和。这些和都是这些和都是1111的倍数。的倍数。WhyWhy？？活动四：活动四：心里想好一个心里想好一个两位数两位数，将，将十位数字乘以十位数字乘以22，，然后然后加上加上33，再把所得新数，再把所得新数乘以乘以55，最后把，最后把得到的新数得到的新数加上个位数字加上个位数字，把你的结果告诉，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。我，我就知道你心里想的两位数。•你的结果是你的结果是9393，，...
