高二数学重点知识归纳VIP专享VIP免费

高二数学重点知识归纳xx为大家整理了高二数学重点知识归纳三篇，一定会对你有所帮助的，快来看看吧！篇一1.求函数的单调性：xx为大家整理了高二数学重点知识归纳三篇，一定会对你有所帮助的，快来看看吧！篇一1.求函数的单调性：利用导数求函数单调性的根本方法：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导，(1)假如恒f(x)0，那么函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数;(2)假如恒f(x)0，那么函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数;(3)假如恒f(x)0，那么函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数。利用导数求函数单调性的根本步骤：①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0，解集在定义域内的不连续区间为增区间;④解不等式f(x)0，解集在定义域内的不连续区间为减区间。反过来,也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围)：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导，(1)假如函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数,那么f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);(2)假如函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数,那么f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);(3)假如函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数,那么f(x)0恒成立。2.求函数的极值：设函数yf(x)在x0及其附近有定义，假如对x0附近的所有的点都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，那么称f(x0)是函数f(x)的极小值(或极大值)。可导函数的极值，可通过研究函数的单调性求得，根本步骤是：(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f(x);(3)求方程f(x)0的全部实根，x1x2xn，顺次将定义域分成假设干个小区间，并列表：x变化时，f(x)和f(x)值的变化情况：(4)检查f(x)的符号并由表格判断极值。3.求函数的值与最小值：假如函数f(x)在定义域I内存在x0，使得对任意的xI，总有f(x)f(x0)，那么称f(x0)为函数在定义域上的值。函数在定义域内的极值不一定，但在定义域内的最值是的。求函数f(x)在区间[a,b]上的值和最小值的步骤：(1)求f(x)在区间(a,b)上的极值;(2)将第一步中求得的极值与f(a),f(b)比拟，得到f(x)在区间[a,b]上的值与最小值。4.解决不等式的有关问题：(1)不等式恒成立问题(绝对不等式问题)可考虑值域。f(x)(xA)的值域是[a,b]时，不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)max0，即b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)min0，即a0。f(x)(xA)的值域是(a,b)时，不等式f(x)0恒成立的充要条件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是a0。(2)证明不等式f(x)0可转化为证明f(x)max0，或利用函数f(x)的单调性，转化为证明f(x)f(x0)0。5.导数在实际生活中的应用：实际生活求解(小)值问题，通常都可转化为函数的最值.在利用导数来求函数最值时，一定要注意，极值点的单峰函数，极值点就是最值点，在解题时要加以说明。篇二复合函数定义域假设函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,那么复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}综合考虑各局部的x的取值范围，取他们的交集。求函数的定义域主要应考虑以下几点：⑴当为整式或奇次根式时，R的值域;⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0(即≥0);⑶当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0;⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。⑸当是由一些根本函数通过四那么运算结合而成的，它的定义域应是使各局部都有意义的自变量的值组成的集合，即求各局部定义域集合的交集。⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进展分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。复合函数常见题型(ⅰ)f(x)定义域为A，求f[g(x)]的定义域：本质是g(x)的范围为A，以此求出x的范围。(ⅱ)f[g(x)]定义域为B，求f(x)的定义域：本质是x的范围为B，以此求出g(x)的范围。(ⅲ)f[g(x)]定义域为C，求f[h(x)]的定义域：本质是x的范围为C，以此先求出g(x)的范围(即f(x)的定义域);然后将其作为h(x)的范围，以此再求出x的范围。篇三直线、平面、简单几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应...