台州中学2015学年第一学期第二次统练试题高一数学一、选择题：（每小题3分，共24分）1．设全集，求=（）A．B．C．D．2．若角的终边上有一点，则的值是（）.A．B．C．D．3．在平行四边形中，若，则必有()A．B．C．是矩形D．是正方形4．为了得到函数的图象，只要将函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度5．满足的三角形内角的取值范围是（）A．B．C．D．6．函数||xya与sinyax(0a且1a)在同一直角坐标系下的图象可能是()7．设定义在区间上的函数是奇函数，，则的取值范围是（）1A．B．C．D．8．设为实数，表示不超过的最大整数，如，若函数，则下列四个结论中：①函数是最小正周期为的周期函数；②函数在上递增，在上递减；③函数是奇函数；④函数值域为.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：（9-12每空2分，13-15每空3分，共27分）.9．计算：，．10．已知.则函数的最小正周期为，=；若，则满足条件的的集合为.11．已知函数则=,的最大值是.12．已知函数，若，则，_____.13．若点是所在平面内的一点，且满足，则与面积之比等于.14．已知函数的图象在上恰有四个对称中心，则的取值范围是.215．奇函数的定义域为，若是偶函数，且，则.三、解答题：（本大题共5小题，共49分）.16．（本小题满分8分）已知集合．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．17．（本小题满分10分）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上.（1）求的值；（2）求的值.18．（本小题满分10分）已知函数的最大值为.（1）求；（2）若，求的值.319．（本小题满分10分）已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.（1）求函数的单调递增区间和其图象的对称中心坐标；（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.20．（本题满分11分）设二次函数,,且时，恒成立，是区间上的增函数．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若，且，，求的取值范围．4台州中学2015学年第一学期第二次统练试题答案高一数学一、选择题：（每小题3分，共24分）CACBDDAB二、填空题：（9-12每空2分，13-15每空3分，共27分）.9、，；10、，，；11、，1；12、，；13、；14、；15、-3三、解答题：（本大题共5小题，共49分）.16．（本小题满分8分）解：（1）将代入得：，得，所以；由，得，所以.则.………4分（2）由，得；对于集合：由得；所以且，得.………………8分17．（本小题满分10分）解：（1）由已知得，=4…………5分（2）===…………10分18．解：（1）由已知得：，5得：………………6分或当不满足，舍去；当满足，所以………………10分19．（本小题满分10分）解：（1）的最小值为，周期又图象经过点，，………………2分单调递增区间为………………4分对称中心坐标为．………………5分（2）当时，恒成立，即恒成立即，，．……………10分20．解（Ⅰ）由可得，由是区间上的增函数可知，所以;-又因为时，恒成立，所以，即即,得，.………………4分（Ⅱ）由(I)可知设，则，且，由可得,所以，由可得所以，所以；………………7分6令，则，由可知，，所以，所以.………………11分7
