高一数学上学期第三次月考试卷（185班，含解析）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年湖南省邵阳市邵阳县石齐中学高一（上）第三次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各组函数是同一函数的是（）A．y=与y=1B．y=|x﹣1|与C．y=|x|+|x﹣1|与y=2x﹣1D．y=与y=x2．函数f（x）=lnx+x3﹣9的零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）3．如图是由哪个平面图形旋转得到的（）A．B．C．D．4．若函数是幂函数，则m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．25．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）A．16πB．20πC．24πD．32π6．下列说法正确的是（）A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B．棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体C．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线7．如图所示的直观图的平面图形ABCD是（）1A．任意梯形B．直角梯形C．任意四边形D．平行四边形8．已知函数f（x）=x2+ax﹣4在区间（0，1）内只有一个零点，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，3）B．（3，+∞）C．（﹣∞，4）D．（4，+∞）9．有一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积及体积为（）A．24πcm2，12πcm3B．15πcm2，12πcm3C．24πcm2，36πcm3D．以上都不正确10．函数y=ax2+bx与y=（ab≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．11．直角梯形ABCD，如图1，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设动点P运动的路程为x，△ABP面积为f（x），已知f（x）图象如图2，则△ABC面积为（）A．10B．16C．20D．3212．若函数f（x）=logm（m﹣x）在区间[3，5]上的最大值比最小值大1，则实数m=（）A．B．C．D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上）13．=．14．三棱柱ABC﹣A′B′C′的底面是边长为1cm的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4cm，一个小虫从A点出发沿表面一圈到达A′点，则小虫所行的最短路程为cm．15．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，高为4，则顶点A1到截面AB1D1的距离为．16．函数y=2log2x﹣1x∈（0，4]的值域是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．设A={x|﹣1≤x≤4}，B={x|m﹣1＜x＜3m+1}，（1）当x∈N*时，求A的子集的个数；（2）当x∈R且A∩B=B时，求m的取值范围．18．已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）、B（5，2），（1）求函数f（x）的解析式及定义域；（2）求的值．19．如图．已知几何体的三视图（单位：cm）．（Ⅰ）画出它的大致直观图（不要求写画法）；（Ⅱ）求这个几何体的表面积和体积．（结果用π保留）320．如图（单位：cm），求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．21．正三棱锥的高为1，底面边长为2，内有一个球与它的四个面都相切，求：（1）棱锥的表面积；（2）内切球的表面积与体积．22．已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（﹣1）=1，f（27）=9，当0≤x＜1时，0≤f（x）＜1．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并给出证明；（3）若a≥0且f（a+1）≤，求a的取值范围．42015-2016学年湖南省邵阳市邵阳县石齐中学高一（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各组函数是同一函数的是（）A．y=与y=1B．y=|x﹣1|与C．y=|x|+|x﹣1|与y=2x﹣1D．y=与y=x【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】计算题．【分析】本题考查的知识点是判断两个函数是否为同一函数，逐一分析四个答案中两个函数的定义域与解析式，判断是否一致，然后根据函数相同的定义判断即可得到答案．【解答】解： A中，y=，定义域与对应法则都不同，∴排除A．又 B中，y=|x﹣1|=，定义域不同，∴排除B． C中，y=|x|+|x﹣1|=对应法则不同，∴排除C．D中、y===x，与y=x定义域和对应法则均相...