高一数学上学期第三次月考试卷（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一（上）第三次月考数学试卷一．选择题：（每小题5分，共计60分）1．已知集合M={x|x2=9}，N={x∈Z|﹣3≤x＜3}，则M∩N=（）A．∅B．{﹣3}C．{﹣3，3}D．{﹣3，﹣2，0，1，2}2．下列说法中，正确的有（）①若任意x1，x2∈A，当x1＜x2时，＞0，则y=f（x）在A上是增函数；②函数y=x2在R上是增函数；③函数y=﹣在定义域上是增函数；④函数y=的单调区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）．A．0个B．1个C．2个D．3个3．将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为（）A．B．C．D．4．下列函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求函数零点的是（）A．B．C．D．5．下列说法中正确的个数是（）①若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；②若直线l与平面α内的两条直线垂直，则l⊥α；③若直线l与平面α内的两条相交直线垂直，则l⊥α；④若直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则l⊥α．A．4B．2C．3D．16．已知函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则f（1）的范围是（）A．f（1）≥25B．f（1）=25C．f（1）≤25D．f（1）＞257．已知连续函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]内（）A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一的实根8．如果两直线a∥b，且a∥平面α，则b与α的位置关系是（）A．相交B．b∥α或b⊂αC．b⊂αD．b∥α9．函数的图象是（）A．B．C．D．10．已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（）A．4B．3C．2D．111．下列大小关系正确的是（）A．0.43＜30.4＜log43B．log43＜0.43＜30.4C．0.43＜log43＜30.4D．log43＜30.4＜0.4312．若方程ax﹣x﹣a=0有两个实数解，则a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（0，1）C．（0，+∞）D．φ二．填空题（每小题5分，共计20分）13．函数f（x）=kx﹣2x在（0，1）上有零点，则实数k的取值范围是．14．求方程x3﹣2x﹣5=0在区间（2，3）内的实根，取区间中点x0=2.5，那么下一个有根区间是．15．已知定义在R上的偶函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x3+1，则f（﹣2）•f（3）的值为．16．函数y=的定义域为．三．解答题：（写出简要解题过程）17．设全集I={2，3，x2+2x﹣3}，A={5}，∁IA={2，y}，求x，y的值．18．计算（1）log2+log212﹣log242；（2）（2a﹣3b）•（﹣3a﹣1b）÷（4a﹣4b）．19．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分别为线段AB，CD，C1D1的中点．求证：（1）C1M∥平面ANPA1；（2）平面C1MC∥平面ANPA1．20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD．21．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣6x（1）画出f（x）的图象；（2）根据图象直接写出其单调增区间；（3）写出f（x）的解析式．22．已知函数f（x）=loga（ax﹣1）（a＞0且a≠1），（1）求f（x）的定义域；（2）当a＞1时，判断并证明函数f（x）的增减性．2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（每小题5分，共计60分）1．已知集合M={x|x2=9}，N={x∈Z|﹣3≤x＜3}，则M∩N=（）A．∅B．{﹣3}C．{﹣3，3}D．{﹣3，﹣2，0，1，2}【考点】交集及其运算．【分析】由集合M和集合N的公共元素构成集合M∩N，由此利用集合M={x|x2=9}={﹣3，3}，N={x∈Z|﹣3≤x＜3}={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，能求出M∩N．【解答】解： 集合M={x|x2=9}={﹣3，3}，N={x∈Z|﹣3≤x＜3}={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，∴M∩N={﹣3}．故选B．2．下列说法中，正确的有（）①若任意x1，x2∈A，当x1＜x2时，＞0，则y=f（x）在A上是增函数；②函数y=x2在R上是增函数；③函数y=﹣在定义域上是增函数；④函数y=的单调区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】根据增函数的定义便可判断①正确，而根据二次函数和反比例函数在定义域上没有单调性便可判...