宁夏中卫中学2014-2015学年高一上学期第一次质检数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．下列命题正确的是（）A．很小的实数可以构成集合B．集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一个集合C．自然数集N中最小的数是1D．空集是任何集合的子集2．若全集A={﹣1，0，1}，则集合A的子集共有（）A．3个B．5个C．7个D．8个3．已知f（x）=，则f（3）为（）A．2B．3C．4D．54．函数的定义域是（）A．[2，3）B．（3，+∞）C．[2，3）∩（3，+∞）D．[2，3）∪（3，+∞）5．下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A．f（x）=x﹣1，g（x）=B．f（x）=2x﹣1，g（x）=2x+1C．f（x）=x2，g（x）=D．f（x）=1，g（x）=x06．设集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下图中能表示从集合A到集合B的映射的是（）A．B．C．D．17．下列四个函数：①y=3﹣x；②y=；③y=x2+2x﹣10；④y=﹣．其中值域为R的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知函数f（x）=x2+（m﹣2）x+m2+12为偶函数，则m的值是（）A．1B．2C．3D．49．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=3﹣xB．f（x）=x2﹣3xC．f（x）=D．f（x）=|x|10．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合M={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}Q={1，2，6}，则集合M中元素的个数是（）A．9B．8C．7D．611．已知全集I={x|x∈R}，集合A={x|x≤1或x≥3}，集合B={x|k≤x≤k+1，k∈R}，且（CIA）∩B=∅，则实数k的取值范围是（）A．k≤0或k≥3B．2＜k＜3C．0≤k≤3D．﹣1＜k＜312．已知函数f（x）=的定义域是R，则m的取值范围是（）A．0＜m≤4B．0≤m≤1C．m≥4D．0≤m≤4二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13．若y=f（x）是定义在[a，2a+1]上的奇函数，则a=．14．设A={（x，y）|y=﹣4x+6}，B={（x，y）|y=5x﹣3}，则A∩B=．15．已知函数f（x）=若f（x）=﹣1，则x=．16．某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如图，则：①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变．以上说法中正确的是．2三、解答题（本题共6个小题，共70分，解答本题要求有解答过程，有必要的文字叙述，注意解题规范）17．设全集U={﹣1，0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，集合B={0，1}，分别求集合∁UA；A∪B；A∩B．18．已知一次函数f（x），满足f（1）=0，f（3）=﹣2，（1）求函数解析式，作出函数f（x）的图象；（2）求函数f（x）在x∈[﹣1，2）的值域．19．已知函数f（x）=x+．（1）判断f（x）在（2，+∞）上的单调性并用定义证明；（2）求f（x）在[1，4]的最大值和最小值，及其对应的x的取值．20．设A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}．（1）若A=B，求实数a的值；（2）若∅⊊A∩B，A∩C=∅，求实数a的值．21．有一长为24米的篱笆，一面利用墙（墙最大长度是10米）围成一个矩形花圃，设该花圃宽AB为x米，面积是y平方米，（1）求出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；（2）当花圃一边AB为多少米时，花圃面积最大？并求出这个最大面积？22．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．（Ⅰ）若f（﹣1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求实数a，b的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．宁夏中卫中学2014-2015学年高一上学期第一次质检数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．下列命题正确的是（）A．很小的实数可以构成集合B．集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一个集合C．自然数集N中最小的数是13D．空集是任何集合的子集考点：集合的含义；子集与真子集．专题：计算题．分析：根据集合的确定性可知判定选项A，根据点集与数集的区别进行判定选项B，根据自然数的概念进行判定选项C，根据空集是任何集合的子集进行判定选项D即可．解答：解：选项A，很小的实数可以构成集合中很小不确定，故不正确选项B，集合{y|y=x2﹣1}是数集，集合{（x，y）|y=x2﹣1}是点集，不是同一个集合，故...
