高一数学上学期第一次月考试题（实验班）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

玉山一中2016—2017学年第一学期高一第一次月考实验班数学试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题(共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数是（）A．1B．4C．1或4D．2或42．已知则的值为（）A．B．2C．﹣D．﹣23．已知向量，若，则（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣14．若且，则（）A．B．C．D．5．为等差数列，前项和为，若，则（）A．27B．54C．99D．1086．将函数图象上的点向左平移个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（）A．，的最小值为B．，的最小值为C．，的最小值为D．，的最小值为7．甲、乙两个工厂2015年1月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加，且每月增长的产值相同；乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相同，已知2016年1月份的产值又相等，则2016年7月份产值（）A．甲厂高B．乙厂高C．甲、乙两厂相等D．甲、乙两厂高低无法确定8.已知，则的最小值是()A.B．4C.D．59．如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前n项和为Sn，则S19等于（）A．129B．172C．228D．28310.中，、、分别是三内角、、的对边，且，，则的面积图9题为（）A．B．C．D．11.在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，若S15>0，S16<0，则在，，…，中最大的是（）A.B.C.D.12．当时,函数的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题,每小题5分）13．已知向量若向量在方向上的投影为3，则实数______．14．已知变量x、y满足的约束条件，则z＝3x＋2y的最大值为_________.15．已知的周长为，面积为，且，则角的值为______．16．数列的通项为，若是中的最大值，则取值范围是______．玉山一中2016—2017学年第一学期高一第一次月考实验班数学答题卷满分：150分考试时间：120分钟命题、审题人：黄奎飞题号一二三总分得分一、选择题(共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112得分二、填空题（共4小题,每小题5分）13．___________14．________15．__________16．__________三、解答题（共6小题,第17题为10分，其余题目为12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知向量（1）当时，求的值；（2）若对一切恒成立，求实数的取值范围．18．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求C；（2）若，的面积为，求的周长．座位号19．已知是等比数列，前项和为，且．（1）求的通项公式；（2）若对任意的，是和的等差中项，求数列的前2n项和．20．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．（1）证明：；（2）若，求．21．已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知求的面积．22．已知正数数列满足：．数列满足且．（1）求数列、的通项公式；（2）已知，求数列的前项和．玉山一中2016—2017学年第一学期高一第一次月考实验班数学参考答案一、选择题1-12CDBDBABCDCBD二、填空题13、14、415、16、[9，12]三、解答题17.解：（1） 向量=（sinx，cosx），=（1，1），当∥时，有sinx=cosx，∴tanx==1．（2）若f（x）=•=sinx+cosx=sin（x+）＞m对一切x∈R恒成立，而sin（x+）的最小值为﹣，∴﹣＞m，即m＜﹣．18.解：（1）已知等式利用正弦定理化简得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，整理得：2cosCsin（A+B）=sinC， sinC≠0，sin（A+B）=sinC∴cosC=，又0＜C＜π，∴C=；（2）由余弦定理得7=a2+b2﹣2ab•，∴（a+b）2﹣3ab=7， S=absinC=ab=，∴ab=6，∴（a+b）2﹣18=7，∴a+b=5，∴△ABC的周长为5+．19.解：（1）设{an}的公比为q，则﹣=，即1﹣=，解得q=2或q=﹣1．若q=﹣1，则S6=0，与S6=63矛盾，不符合题意．∴q=2，∴S6==63，∴a1=1．∴an=2n﹣1．（2） bn是log2an和log2an+1的等差中项，∴bn=（log2an+log2an+1）=（log22n﹣1+log22n）=n﹣．∴bn+1﹣bn=1．∴{bn}是以为首项，以1为公差的等差数列．设{（﹣1）nbn2}的前n项和为Tn，则Tn=（﹣b12+b22）+（﹣b32+b42）+…+（﹣b2n﹣12+b2n2）=b1+b2+b3+b4…+b2n﹣1+b2n===2n2...