宁海外国语学校2014-2015学年度第一学期第一次阶段性调研试卷高一数学试题测试时间：120分钟满分：160分一.填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.已知集合{124}A，，，{246}B，，，则▲．2.不等式的解集为▲．3.已知集合，则集合的真子集的个数为▲．4.函数的定义域为▲．5．已知函数则▲．6.已知A={（x，y）|y=－4x+6}，B={（x，y）|y=5x－3}，则A∩B=▲．7．函数y=x2-4x+1，x∈[0,5]的值域为▲．8．若f(x)在[-3,3]上为奇函数，且f(3)=-2，则f(-3)+f(0)=▲．9．已知集合，，若，则实数的取值范围是▲．10.若函数是偶函数，则▲．11．若，则函数的解析式是▲．12.已知函数，，则的值为▲．13.若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是▲．14.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是减函数，若，则实数的取值范围是▲．二.解答题（本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域作答，解题时应写出文字说明、解题步骤或证明过程.）15..（本小题满分14分）已知集合,,且，求a的值.1班级姓名考号16．（本小题14分）已知，，,求的取值范围。17.（本小题14分）已知在区间（-∞，+∞）上是偶函数，当x≥0时，⑴用分段函数的形式写出函数的表达式⑵作出函数的简图⑶指出函数的单调区间218、（本小题16分）已知奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）判断函数在上的单调性，并加以证明.19.（本小题16分）已知函数在区间[0,1]上的最大值为2，求实数a的值.20.（本小题16分）3已知函数（1）当且时，①求的值；②求的取值范围；（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由。4宁海外国语学校2014-2015学年度第一学期第一次阶段性调研试卷高一数学答题纸测试时间：120分钟满分：160分命题：薛明坤审核：倪其圣2014.9.26一.填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1．______________2.________________3.______________4.______________5.________________6.________________7.______________8.______________9.________________10._______________11._____________12._____________13._______________14._______________二.解答题（本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域作答，解题时应写出文字说明、解题步骤或证明过程.）15.（本小题14分）16．（本小题14分）5班级姓名考号17.（本小题14分）18.（本小题16分）619.（本小题16分）20.（本小题16分）7宁海外国语学校2014-2015学年度第一学期第一次阶段性调研试卷高一数学试题答案一.填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.{2,4}2.（－∞，4）3.34.5．86.{（1，2）}7．[-3,6]8.29．10.011．12.-1313.（－∞，-3/2]14.（-1,3）二.解答题（本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域作答，解题时应写出文字说明、解题步骤或证明过程.）15..（本小题满分14分）解：∵AB={-2},∴-2A,-2B,又∵-2≠-1,a2+1>0,即-2≠a2+1,∴a2-3=-2,解得a=1.当a=1时,B={-4,0,2},-2B,不合题意舍去.当a=-1时,B={-4,-2,0},符合题意.综上所述,a=-1.16．（本小题14分）解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即；∴17.（本小题14分）解.⑴设x<0则-x>0f(-x)=x+2x-3又∵f(x)为偶函数∴f(x)=f(-x)=x+2x-3∴⑵8-33-113xy-3-4O班级姓名考号(没有标注x、y轴扣1分没有关键点坐标扣1分）⑶如图：f(x)在(-∞,-1]和[0,1]单调递减，在[-1,0]和[1,+∞)上单调递增。(联结用“∪”扣2分)18、（本小题16分）解（1）∵f(x)是奇函数，∴对定义域内的任意的x，都有，即，整理得：∴q=0又∵，∴，解得p=2∴所求解析式为（2）由（1）可得=，设，则由于=因此，当时，，从而得到即，∴是f(x)的递增区间．19.（本小题16分）解：∵f(x)=-x+2ax+1-a开口向下对称轴为x=a9∴当a<0时f(x)在[0,1]上递减f(x)=f(0)=1-a=2则a=-1当0≤a≤1时则a=-1f(x)=f(a)=2得：a=或a=(舍)当a>1时f(x)在[0,1]上递增f(x)=f(1)=a=2综述：符合题意的a的值为2或或-120.（本小题16分）解：（1）∵∴在上为减函数，在上是增函数．①由，且，可得且．所以．②由①知∴∵且∴∴（2）不存在满足条件的实数．若存在满足条件的实数，则①当时，在上为减函数．故即解得故此时不存在适合条件的实数.②当时，在上是增函数．故即此时是方程的根，此方程无实根．故此时不存在适合条件的实数．当时，由于，而，故此时不存在适合条件的实数．综上可知，不存在适合条件的实数.1011
