2014-2015学年度高一暑假空中考试数学试卷(一)一：选择题(每题5分，共60分)1.若，则下列结论不正确的是A．B．C．D．2.如果，那么下列选项正确的是A．B．C．D．3.下列选项正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.若，则不等式的解是A.B.C.D.5．已知二次不等式的解集为且，则的最小值为A．1B.C．2D．6.若向量与的夹角为，且，则有A.B.C.D.7.向量若与共线，则等于A．B．C．D.8.一艘船以20km/h的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1h后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上，这时船与灯塔的距离BC等于()A．B．20C．D．9．若＝＝，则△ABC是()A．等边三角形B．有一内角是30°的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一内角是30°的等腰三角形10．若平面平面，直线，直线，那么直线的位置关系是（）A．不相交B．平行C．异面D．垂直11．设直线，平面，下列条件能得出的是（）1A．且B．且C．且D．且12．使平面平面的一个条件是A．存在一条直线，，B．存在一条直线C．存在两条平行直线、，D．存在两条异面直线、，,,,abab∥∥二:填空题（每题5分，共20分）13.在中，三个角的对边边长分别为，则的值为.14.若不等式的解集为，则实数=，15．设，且不等式恒成立，则实数的最小值等于________．16.若变量满足约束条件的最大值_________.三:解答题（每题10分，共40分）17.已知不等式的解集为（Ⅰ）求；（Ⅱ）解不等式（c为常数）18.设数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和219.在△ABC中，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求sinsinBC的最大值.20.已知数列的前项和是（Ⅰ）求数列{}na的通项公式（Ⅱ）设，求适合方程的正整数的值.3数学考试一参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）DCCADAAACACD二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.，15.16.三、解答题（共40分）17．（2）当时，解集为当时，解集为或当时，解集为或18．（1）（2）19．（1）（2）20．（1）（2）4
