桂林中学2016—2017学年上学期期考模拟考高一年级数学科试题考试时间：120分钟，满分150分说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．若集合,则=()A．{0,1}B．{0,2}C．{1,2}D．{0,1,2}2．下列函数中，既是偶函数，又在上为增函数的是（）A.B.C.D.3．三个数的大小顺序是（）A．B．C．D．4.函数的定义域为()A.(-3,0]B.(-3,1]C.(-∞,-3)∪(-3,0]D.(-∞,-3)∪(-3,1]5.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）.A．B.C.D.6.若直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则直线l的斜率为()A.1B.-1C.-1或2D.-2或17．已知l、m是不重合的直线，、、是两两不重合的平面，给出下列命题：①若，则；②若;③若，；④若直线l、m为异面直线，则正确的命题是（）A．①②B．①③C．①④D．②④8．把正方形沿对角线折成直二面角后，下列命题正确的是（）A．B．C．D．9..函数的单调递增区间为（）A．（0，1）B．C．D．10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于()A.B.C.D.11．正三棱柱—的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成的角为（）A.B.C.D.12．对于函数，若对任意，存在使得，且，则称为上的“兄弟函数”．已知是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为（）A．B．2C．4D．第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.点(5,-3)到直线x+2=0的距离等于________.14．设函数，则的值为__________．15．正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C的平面角等于________．16．已知正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形，每个侧面的面积为，则它的外接球体积为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.17．（本小题满分10分）计算下列各式的值:(1)-(-9.6)0-+.18.（本小题满分12分）求经过两条直线l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线l3:x-2y-1=0的直线l的方程.19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，和是边长为y=(12)t-aO(小时）（毫克）yt414321的等边三角形，，是中点．（1）在棱上求一点，使得∥平面；（2）求证：平面⊥平面.20.（本小题满分12分）某研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液的含药量（毫克）与时间（小时）的之间近似满足如图所示的曲线。（1）求服药后（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式。（2）进一步测定，每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时，药物对疾病有效，服药一次治疗有效的时间。21．（本小题满分12分）已知为定义在R上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，在上的两个零点为和．（1）求函数在R上的解析式；（2）作出的图象，并根据图象讨论关于的方程根的个数．22．设为奇函数，为常数．（1）求的值；（2）证明在区间（1，＋∞）内单调递增；（3）若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．桂林中学2016—2017学年上学期期考模拟考高一年级数学科试题答案一．选择题：每小题5分，本题满分共60分题号123456789101112答案DDAABCCBDBAB1解：因为，，所以，x=2，={0,1,2}，故选D。2解：A.显然是奇函数，B.非奇非偶函数；C.是偶函数，但是在上为减函数；故选D.3解：，故选A．4解：由解得-3
