射洪县高2014级第一期期末统考实验小班加试题数学本试卷分第I卷（选择题，共35分）和第II卷（非选择题，共65分）两部分。考试时间为60分钟。满分100分。第I卷(选择题共35分)注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷和机读卡一并收回。一、选择题（每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设全集，若，，下列说法正确的是A、B、C、D、2、G为△ABC内一点，且满足，则G为△ABC的（）A、外心B、内心C、重心D、垂心3、已知，函数上单调递减，则的取值范围是（）A、B、C、D、4、设集合，集合，若，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、5、已知函数，设，，表示，中的较大值，表示，中的较小值），记，则（）A、16B、-16C、D、得分评分人第II卷（非选择题共65分）题号二三总分总分人91011得分二、填空题（每小题7分，共21分，请把答案填在答题卡内横线上）。6、已知集合=,,则=.7、若函数的图像与轴有交点，则实数的取值范围为.8、方程的解是=三、解答题（9题13分，10题15分，11题16分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）9、（本小题共13分）设集合，，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若且，求实数的取值范围.得分评分人10、（本小题共15分）已知函数的图像如图所示（1）求的解析式；（2）将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的对称轴方程；（3）当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围，并求此时的值.得分评分人11、（本小题共16分）如果函数对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有.（1）判断函数是否具有，若具有，求出所有的值，若不具有，请说明理由.（2）已知具有，且当，求在上的最大值.（3）设函数具有，且当时，，若有2015个解，求实数的值.射洪县高2014级第一期期末统考实验小班加试试题数学参考答案一、选择题：题号12345答案BCADB二、填空题：6、.7、.8、1或5.三、解答题9、解：（1）∵∴.......................................3分∴即实数的取值范围是...........................5分（2）∵∴.....................................6分∵，................8分∴........................................................11分可得即实数的取值范围是.........................13分10、解析：（1）由图知，..................................1分，..........................................2分由，即，故，所以又，所以................................................................4分故.......................................................................5分（2）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，所以............7分令，..............................................................................8分则()，所以的对称轴方程为()......9分（3）∵∴.........................................................10分∴当方程有两个不等实根时，的图象与直线有两个不同的交点∴∴...........................................................................................12分（法一）当时，，所以所以（法二）令，则，()所以的对称轴方程为，()又∵∴，所以................15分11、（1）由诱导公式知：,由题意.所以.....................3分（2）即是偶函数.........4分设则...................................................................................6分当.....................7分当，当.............................................8分当，当当.................................9分综上所述，当；.....10分（3）具有，即，则有，，所以是以2为周期你的函数.........12分已知时的解析式，其区间长度为1，而函数的周期为2，当时，则，所以是以1为周期的函数，由于为偶函数，是奇函数，且所以当在各个周期内有两个交点，所以在区间内要有2014个交点（原点已是一个交点），故，则，所以.同理，当时也满足条件.当时，不合题意............................................................................................................16分
