南开实验学校2016-2017学年第一学期期初考试高一数学2016.10一．选择题（在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。每题5分，满分60分）1.设A=,，则下列各式正确的是（）A、B、C、D、A2.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.3.函数在区间上是减函数，则的最小值是（）A.1B.3C.－2D.54.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）5.函数在区间(0，4的值域为（）A、B、C、D、6.已知,,则等于（）A．1B．3C．15D．307.已知函数，且，则函数的值是（）A、B、C、D、8．已知y＝f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝x(1＋x)，当x＜0时，f(x)等于（）A．－x(1－x)B．x(1－x)C．－x(1＋x)D．x(1＋x)9.设是上的偶函数，且在上单调递增，则,,的大小顺序是（）A．B．C．D．10.设集合，集合，集合，则集合的真子集的个数为（）A.7个B.12个C.16个D.15个11.定义在上的函数满足：①，②，③，且当时，，则等于（）A．1B．C．D．12.若函数对任意，都有成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.集合P=，Q=，则P∩Q=14.已知函数的定义域是，则函数的定义域是15.若函数是偶函数，则f(x)的递减区间是。16.设函数，则下列命题中正确命题的序号有。①当时，函数在R上是单调增函数；②当时，函数在R上有最小值；③函数的图象关于点（0，c）对称；④方程可能有三个实数根。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分）.17.（本小题满分10分）已知集合,R为实数集。（1）求,。（2）如果,求a的取值范围。18.（本小题满分12分）设集合,若，求的值.19.(本题满分12分)若是定义在[1，8]上的单调递减函数，且，求的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数且此函数图象过点（1，5）.（1）求实数m的值；（2）判断奇偶性；(3)讨论函数在上的单调性？并证明你的结论.21.（本小题满分12分）已知定义在上的函数满足：任意，都有成立；（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若，求的值.22.（本小题满分12分）已知函数,()，若同时满足以下条件：①在D上单调递减或单调递增；②存在区间[]D,使在[]上的值域是[]，那么称()为闭函数。（1）求闭函数符合条件②的区间[]；（2）若是闭函数，求实数的取值范围.高一数学试题答案一、选择题（1）C（2）B（3）A（4）A（5）B（6）C（7）C（8）B（9）D（10）D（11）B（12）D二、填空题（13）（14）（15）（16）①③④三、解答题17.解：（1）…………1分…………4分…………7分（2）…………8分的取值范围是…………10分18.解：…………3分…………6分…………8分…………12分19.解:是定义在[1，8]上的单调递减函数，且的取值范围是.…………12分20．解:(1)过点(1,5),……………………3分(2)对于,的定义域为关于原点对称,,为奇函数.……………………7分(3)设且,且,在是单调递增.……………………12分21．解:(1)……………………1分……………………3分……………………5分……………………6分(2)……………………9分……………………12分有解，即方程至少有两个不同的解也即方程有两个都不小于的不等根.得，即位所求.另解：
