高一数学上学期期中试题（仁智班）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题（仁智班）（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本试卷卷面分计5分。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则A．B．C．D．2．已知集合，则集合的子集的个数为A．3B．4C．7D．83．函数与的图像如下图，则函数的图像可能是A．B．C．D．4．已知，则函数的值域为A．B．C．D．5．已知且，函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是A．B．C．D．6．若函数的定义域为,值域为,则实数的取值范围是A．B．C．D．7．如果函数对任意满足，且，则A．4032B．2016C．1008D．5048．已知函数，则A．在单调递增B．在单调递减C．的图象关于直线对称D．的图象关于点对称9．已知，，，则有A．B．C．D．10．用表示三个数中的最小值．则的最大值为A．4B．5C．6D．711.设函数为实数，则下列结论正确的是A．B．C．D．12．设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（20分，每小题5分）13.已知集合A＝{1,2，m3}，B＝{1，m}，B⊆A，则m＝___________．14.已知函数，且，则___________．15.已知是定义域为的奇函数，满足，若，则___________．16.已知函数是定义在上的奇函数，且，偶函数的定义域为，且当时，，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是___________．三、解答题（共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题10分)（Ⅰ）计算；（Ⅱ）化简．18.(本小题12分)（已知是定义在上的奇函数，且时，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象；（3）写出函数单调区间．19.(本小题12分)设函数，，记的解集为M，的解集为N.（1）求M；（2）当时，证明：．20.(本小题12分)（已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意，都有且当时，.（1）求证：是偶函数；（2）求证：在上是增函数；（3）试比较与的大小．21.(本小题12分)（已知函数，函数.（1）若的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）当时，函数的最小值为1，求实数a的值．22.(本小题12分)（已知函数（）.（1）判断的单调性并用定义法证明；（2）若函数为奇函数，当时，恒成立，求实数的取值范围．阆中中学校2020年秋高2020级期中教学质量检测(仁智)数学参考答案1．B、2．D、3．A、4．B、5．C、6．C、7．B、8．C、9．B、10．C、11．D、12．B13．0或2或－114．1615．0.16．17．(1)原式=.(2)原式=.18．【解析】（1）设，则，∴，又是上的奇函数，∴，又，∴（2）先画出的图象，利用奇函数的对称性可得到相应的图象，其图象如图所示（3）由图可知，的单调递增区间为和，单调递减区间为和19．【解析】（1）当时，由得，故；当时，由得，故；所以的解集为.（2）由得解得，因此，故.当时，，于是.20．【解析】（1）由题意知，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1•x2）＝f（x1）+f（x2），令x1＝x2＝1，代入上式解得f（1）＝0，令x1＝x2＝﹣1，代入上式解得f（﹣1）＝0，令x1＝﹣1，x2＝x代入上式，∴f（﹣x）＝f（﹣1•x）＝f（﹣1）+f（x）＝f（x），∴f（x）是偶函数；（2）设x2＞x1＞0，则 x2＞x1＞0，∴，∴0，即f（x2）﹣f（x1）＞0，∴f（x2）＞f（x1）∴f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3） f（x）是偶函数，∴，又f（x）在（0，+∞）上是增函数，且，∴，即.21．【解析】（1）， 的定义域为，恒成立，当时，不符合，当时，满足，解得，∴实数m的取值范围为；（2）令，当时，，则函数化为，.①当时，可得当时y取最小值，且，解得（舍去）；②当时，可得当时y取最小值，且，解得（舍）或；③时，可得当时y取最小值，且，解得（舍去），综上，.22．【解...