浙江省湖州中学2015学年第一学期高一期中考试数学一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.已知集合,集合，则()A．B．C．D．2．三个数之间的大小关系是（）A．B.C．D．3．已知xxg21)(,,则等于（）A．1B．3C．15D．304．下列五个函数①；②；③；④；⑤中，定义域为R的函数的个数是（）A．1B．2C．3D．45．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，c为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是（）A．75，25B．75,16C．60,25D．60,166．已知，，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.7．已知偶函数在区间单调递增，则满足的实数的取值范围是（）A.B.C.D.8．已知函数。若存在，使得关于的函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9．集合，若,则▲，▲，▲．110．函数的定义域为▲，值域为▲，单调递增区间为▲。11．已知函数，▲，若,则实数的值等于▲．12．将函数的图象先向下平移2个单位，得到的图象的函数表达式为▲，然后继续向左平移1个单位，最终得到的图象的函数表达式又为▲。13．若与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是▲。14．若关于的不等式的解集中恰有三个整数，则实数的取值范围是▲。15.对函数)(xf，若对任意)(),(),(,,,cfbfafRcba为某一三角形的三边长，则称)(xf为“méi槑méi槑函数”，已知是“méi槑méi槑函数”，则实数的取值范围是▲。三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本题15分已知集合，集合)}127lg(|{2xxyxB，集合}121|{mxmxC．（1）求AB；（2）若ACA，求实数m的取值范围．17．（本题14分）计算下列各式的值：(1)；(2)．218.（本题15分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，。函数在轴左侧的图象如图所示。(1)通过计算，求出函数的解析式；(2)若函数，求函数的最大值（用常数表示）。19.(本题15分）已知函数.(1)已知f(x)的图象关于原点对称，求实数的值；(2)若，已知常数满足：对任意恒成立，求实数的取值范围.20.（本题15分）已知函数（，）．（1）当时，讨论的奇偶性，并证明函数在上为单调递减；（2）当时，是否存在实数和，使得函数的值域为，若存在，求出实数与的值，若不存在，说明理由．3浙江省湖州中学2015学年第一学期高一期中考试数学参考答案一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案BCCBDAAB二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9.10.，，11.，12.或，或13.14.15.]2,21[三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本题15分）已知集合，集合)}127lg(|{2xxyxB，集合}121|{mxmxC．（1）求AB；（2）若ACA，求实数m的取值范围．16.解：（1） ),7[]2,(A，)3,4(B，∴)3,4(BA．………………6分（2） ACA∴AC．………………8分①C,112mm,∴2m．………………10分②C,则2122mm或712mm．∴6m．综上，2m或6m………………15分17．（本题14分）计算：(1)；(2)．17．解：(1)原式==……………6分4==…………………7分(2)．.解：原式===………………13分===11………………14分18.（本题15分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，。函数在轴左侧的图象如图所示。(1)通过计算，求出函数的解析式；(2)若函数，求函数的最大值（用常数表示）。18.解：(1)函数是定义在上的奇函数，且当时，，设，则，…………5分(2)的对称轴方程为：当时，为最大；…………8分当时，为最大；…………11分当时，为最大综上有：的最大值为………….15分519.(本题满分15分）已知函数.(1)已知f(x)的图象关于原点对称，求实数的值；(2)若，对恒成立，求实数的取值范围.19.解：(1)定义域为，又知函数为R上的奇函数，则a=…………1分下面证明a=时是奇函数对定义域R上的每一个x都...
