浙江省湖州中学2015学年第一学期高一（16）期中考试数学一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.已知全集和集合，，如图所示，则（）A．B．C．D．2．若，则角的终边在（）A．第二象限B．第四象限C．第二、四象限D．第三、四象限3．如右图中的图象所表示的函数的解析式为（）A.B.C.D.4．若点在图像上，,则下列点也在此图像上的是（）A.B.C.D.5．已知偶函数在区间单调递增，则满足的实数的取值范围是（）A.B.C.D.6．设集合A=10,2,B=1,12,函数，若,且,则的取值范围是（）A.10,4B.11,42C.11,42D.30,87.函数的定义域为，且定义如下：（其中为非空数集且），在实数集上有两个非空真子集，满足，则函数的值域为（）A.B.C.D.18．已知函数。若存在，使得关于的函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9．集合，若,则▲；▲；▲．10．函数的定义域为▲，值域为▲，单调递增区间为▲。11．已知函数，▲，若,则实数的值等于▲．12．将函数的图象先向下平移2个单位，得到的图象的函数表达式为▲，然后继续向左平移1个单位，最终得到的图象的函数表达式又为▲。13．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是14.设定义域为R的函数,若关于的函数有8个不同的零点，则实数b的取值范围是_________．15.已知，且方程无实数根，下列命题：①方程也一定没有实数根；②若，则不等式对一切实数都成立；③若，则必存在实数，使；④若，则不等式对一切实数都成立.其中正确命题的序号是___．（把所有你认为正确命题的序号都填上）2浙江省湖州中学2015学年第一学期高一（16）期中考试数学答卷一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案ACBDACBB二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9.__________,__,__________10..，，11.，12.或，或13.14.15.①②④三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．若集合，．（I）若，全集，试求；（II）若，求的取值范围．，（2）17．（本题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，。函数在轴左侧的图象如图所示。(I)通过计算，求出函数的解析式；(II)若函数，求函数的最大值（用常数表示）。(1)函数是定义在上的奇函数，且当时，，设，则，…………53座位号分(2)的对称轴方程为：当时，为最大；…………8分当时，为最大；…………11分当时，为最大综上有：的最小值为………….118．已知函数.(I)是否存在实数的值，使f(x)的图象关于原点对称？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；(II)若，对恒成立，求实数的取值范围.(1)定义域为，又知函数为R上的奇函数，则a=…………1分下面证明a=时是奇函数对定义域R上的每一个x都成立，∴为R上的奇函数.…………5分∴存在实数，使函数为奇函数.…………6分另解：定义域为，又知函数为R上的奇函数，…………1分对定义域R上的每一个x都成立.∴∴=a，∴.…………5分∴存在实数，使函数为奇函数.…………6分（2）19.已知函数，．4(Ⅰ)若方程在上有实数根，求实数的取值范围；(Ⅱ)当，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)当，若函数的值域为区间D，是否存在常数，使区间D的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由（注：区间的长度为）．(Ⅰ)：因为函数＝x2－4x＋a＋3的对称轴是x＝2，所以在区间[－1，1]上是减函数，因为函数在区间[－1，1]上存在零点，则必有：即，解得，故所求实数a的取值范围为[－8，0]．…………………3分(Ⅱ)若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，只需函数y＝f(x)的值域为函数y＝g(x)的值域的子集．＝x2－4x＋3，x∈[1，4]的值域为[－1，3]，下求g(x)＝mx＋5－2m的值域．①当m＝0时，g(x)＝5－2m为常数，不符合题意舍去；②当m＞0时，g(x)的值域为[5－m，5＋2m]，要使[－1，3][5－m，5＋2m]，需，解得m≥6；③当m＜0时，g(x)的值域为[5＋2m，5－m]，...
