安徽省和县第二中学2020-2021学年高一数学上学期期中联考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．2．已知等比数列满足，则等于A．B．C．D．3．在中，，，，则解的情况A．无解B．有一解C．有两解D．不能确定4．已知，则的值为A.B．C．D．5．边长为的三角形的最大角与最小角的和是A．B．C．D．6．对于下列三个函数，①②，③，其中最小值为2的有A．一个B．两个C．三个D．没有7．已知等差数列前项和为，且，则的值为（）A．B．C．D．8．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向右平移1个单位B．向左平移1个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位9．若正实数满足，则的最小值是（）A．B．C．D．10．在中，角所对应的边分别为，若，则的面积为A．3B．C．D．11．已知数列的前n项和,则A．350B．351C．674D．67512．在△ABC中，若，则的最大值为A．B．C．D．二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.请在答题卡上做答.13．设向量，，且，则锐角为__▲__.14．若数列的通项公式是则__▲__.15.如果实数,满足约束条件则的最大值为__▲__.16.若的内角满足，则的最小值是__▲__.三、解答题:本题共6小题，共70分.解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知函数，其中．（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．18.(12分)在中，分别是角的对边，，.（1）求的值；（2）若，求边的长.19．(12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，为△的面积，且.（1）求；（2）设，求的最大值，并指出此时的值．20.（12分）已知是等比数列的前n项的和，成等差数列.（1）求等比数列的公比；（2）判断是否成等差数列？若成等差数列，请给出证明；若不成等差数列，请说明理由.21．（12分）等差数列的前n项和为，已知，为整数，当且仅当时取得最大值.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.22．（12分）已知数列的前n项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）在数列中，，，求数列的通项公式．数学试卷（理科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1---12DCACBABDCCAB二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13．14．15.16.三、解答题:本题共6小题，共70分.17．（本小题满分10分）（1）当时，，解得；………4分（2）当时，恒成立，符合题意；当时，由题意可得，,综上，.………………………………………………10分18.(本题满分12分)（1）∵，，∴.∴，，∴.6分（2）∵，∴；又由正弦定理，得，解得，，∴，，即边的长为5.…………12分19．(本题满分12分)(1)由余弦定理得cosA＝＝＝－.又因为0
