辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高一数学上学期月考试题时间：120分钟满分：150分范围：必修一一、单选题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝，B＝{y|y＞－1}，则A∩B＝()A．(－1，0]B．(－1，0]∪CD．2．命题p：∀x∈N，x3＞x2的否定形式¬p为()A．∀x∈N，x3≤x2B．∃x∈N，x3＞x2C．∃x∈N，x3＜x2D．∃x∈N，x3≤x23．下列函数中既是偶函数，又在区间上单调递减的为（）A．B．C．D4．已知＝2x＋3，f(m)＝6，则m等于()A．－B．C．D．－5．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托。其大意为：现有一根竿和一条绳索用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺。设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是()A．B．C．D．6．已知方程x2＋(m＋2)x＋m＋5＝0有两个正根，则实数m的取值范围是()A．m≤－2B．m≤－4C．－5－57.已知f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝x－1，若f(a)·f(－a)＝4，则实数a的值可为()A．－3或3B．－1或1C．-1D．-38．已知函数f(x)＝mx＋1的零点在区间(1，2)内，则m的取值范围是()A．B．C．D．∪二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下列命题中是真命题的是()A．若，则B．若，则C．若，则D．是的必要不充分条件10．关于函数f(x)＝，正确的说法是()A．f(x)的图像关于点(0,0)对称B．f(x)的定义域为{x|x≠1}C．f(x)在(1，＋∞)单调递增D．f(x)有且仅有一个零点11．下列命题中正确的是（）A．若，则的最大值为2B．当时C．的最小值为5D．只有当均为正数时，12．关于的不等式的解集可能是（）A．当时，不等式的解集为B．当时，不等式的解集为C．当时，不等式的解集为D．当时，不等式的解集为三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．已知集合，则集合=________．14．已知函数f(x)＝，则f(1)＝________，函数y＝f(x)的定义域为________．(本题第一空2分，第二空3分)15.已知均为正数，且则的最小值________16．已知集合,对它的非空子集，可将中的每一个元素都乘以再求和，则对的所有非空子集执行上述求和操作，则这些和的总和是________．四、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知关于的不等式（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式的解集为,求实数的取值范围。18．(本小题满分12分)已知A＝，(1)若m＝3，求AB；(2)若A∪B＝B，求实数m的取值范围．19.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝＋1(1)证明：函数f(x)在(1，＋∞)上是减函数；(2)记函数g(x)＝f(x＋1)－1，判断函数的g(x)的奇偶性，并加以证明。20.(本小题满分12分)已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－mx＋2m－4(m∈R).(1)当m＝1时，求不等式f(x)≥0的解集；(2)当x＞2时，不等式m≤恒成立，求m的取值范围．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(a≠0)是奇函数，并且函数f(x)的图像经过点(1,3)。(1)求实数a，b的值；(2)若方程f(x)＝m＋x在区间上有两个不同的实根，试求实数m的取值范围。参考答案：一、单选题：1-8.BDAADCBB二、多选题:9.AC10.BD11.AB12.ABC三、填空题：13.14.2(－∞，0)∪(0，5].15.916.16四、解答题17.（1）（2）18.[解](1)若m＝3，解得：A＝(2，7)，B＝[－1，5]，所以AB＝；(2)由题意得：B＝[2－m，2＋m]，又因为A∪B＝B，有A⊆B，则有：2－m≤2①；2＋m≥7②；m＞0③；同时成立．∴m≥5.19.解(1)证明：设任意x1，x2∈(1，＋∞)且x1≠x2，则x1－1>0，x2－1>0。则＝＝＝<0，所以函数f(x)在(1，＋∞)上是减函数。(2)g(x)＝f(x＋1)－1＝，g(x)是奇函数，证明如下：因为g(x)＝的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关...
