题图）（第2高2014级高一下期数学周考（四）时间：120分钟满分：150分姓名：一．选择题1．若，则（）A.B.C.D.2.如右图，正六边形ABCDEF中，=（）A.0B.C.AD�D.3.在中，，则()A.B.C.D.4．已知两个非零向量,ab满足+=-abab，则下面结论正确（）A．//abB．abC．=abD．+=-abab5.在ABC中．.则A的取值范围是（）A.(0，6]B.[，)C.(0，]D.[3，)6．已知非零向量满足，且与的夹角为，则的取值范围是（）A.B.C.D.7．在ABC中，，是上的一点，若，则实数的值为（）A.B.C.D.8．若外接圆的半径为1，圆心为，且，，则等于（）A.B.C.D.9．已知为两个非零向量，则下列命题不正确的是（）A.若，则存在实数，使得B.若存在实数，使得，则C.若，则存在实数，使得115（第题图）D.若存在实数，使得，则10．已知是平面上的一定点，是平面上不共线的三点，动点满足，,则动点的轨迹一定通过的（）A.内心B.外心C.垂心D.重心二、填空题11．若三角形ABC的三条边长分别为,2,1,2cba则)sin(sinCAA=.12．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若A＝60°，b，c分别是方程x2－7x＋11＝0的两个根，则a等于________．13.设(2,4),(1,1)ab，若()bamb，则实数m=14.已知向量，，若，，，则的值为15．如图所示，是圆上的三点，的延长线与线段的延长线交于圆外的点，若，则的取值范围是_____________.1234567891011.；12.；13.；14.；15.；三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本题满分12分）平面内给定三个向量（1）求满足的实数；（2）若//，求实数.217．(本题满分12分)在中，角的对边分别为，，，的面积为．（1）求的值；（2）求的值．18．（本题12分）在中，、、分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知。（Ⅰ）求角A的大小：（Ⅱ）若，判断的形状。19．(本题满分12分)已知为坐标原点，向量，,点满足.（1）记，求函数的值域；（2）若三点共线，求的值.320.(本题满分13分)在中，角所对的边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围．21．某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．4
