高2014级高一下期数学周考（五）时间：120分钟满分：150分学生姓名：一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.，G是的重心，用为（）A.B.C.D.2.在等差数列中则的值为（）A.84B.72C.60.D.483．若，与的夹角为60°，，且，则k=（）A．﹣bB．bC．D．4．△ABC中，AC=2，BC=1，，则cosA=（）A．B．C．D．5.在四边形中，，，，则四边形是（）.A.长方形B.平行四边形Ｃ.菱形Ｄ.梯形6．若三角形三边长之比是1::2，则其所对角之比是()A．1:2:3B．1::2C．1::D.::27.若成等差数列，则x的值等于（）A.0B.C.32D.0或328．已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝c＝＋，且A＝75°，则b为()A．2B．4＋2C．4－2D.－9、一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为（）A.B.C.D.110．已知是非零平面向量，且与不共线，则方程的解的情况是（）A．至多一解B．至少一解C．两解D．可能有无数解二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.已知,,,且A,B,D三点共线,则k=_____12．已知，若A、B、C能构成三角形，则m的取值范围是．13.已知等差数列的公差是正整数，且a，则前10项的和S=14.在边长为1的等边三角形中，设，，，则等于___________.15.三角形中有∠A=60°，b∶c=8∶5，这个三角形内切圆的面积为12π，则这个三角形面积为．题号12345678910答案11.12.13.14.15.三、解答题(本大题共6小题，共75分)16.（本小题满分12分）已知向量(3,4),(6,3),(5,3)OAOBOCxy�．（1）若点,,ABC能构成三角形，求,xy满足的条件；（2）若△为等腰直角三角形，且B为直角，求,xy的值．17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos＝，AB·AC＝3.(1)求△ABC的面积；(2)若b＋c＝6，求a的值．218.（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，已知，>，<，①求公差的取值范围；②中哪一个值最大？并说明理由.19.（本小题满分12分）某岛屿观测站C在海岸边灯塔A的南偏西的方向上，如图，船B在A南偏东的方向上，并向海岸A处航行，在C处先测得B距C处31千米，当船在B沿BA方向航行20千米后到达D处，此时C、D间相距21千米。问此船还需走多少千米才能到达A处？320.（本小题满分13分）已知，记（1）若，求函数的值域（2）在△ABC中，若，且，求的值21.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，又点，，，其中.（1）若且||5||ABOA�，求向量OB�；（2）若向量AC�与向量共线，当时，且sint取最大值为4时，求.4
