2014级高一下期数学周考（六）时间：120分钟满分：150分学生姓名：一、选择题（每小题5分，共50分）1.化简得（）．A.B.C.D.2、等差数列中，,,则数列的公差为（）A.1B.2C.3D.43.在中,则（）A.B.或C.D.无解4、若∥，，则（）ABCD5.已知正项等比数列，公比，若、、成等差数列，则公比（）A．或B．C．或D．6.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为，若，则△ABC的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形7.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若AC＝a，BD＝b，则AF等于()A.a＋bB.a＋bC.a＋bD.a＋b8.已知等差数列中,则m等于（）A.38B.20C.10D.99.已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则AP·(AB＋AC)()A．最大值为8B．最小值为2C．是定值6D．与P的位置有关10、在△ABC中，分别是,的中点，且，若恒成立，则的最小值为（）AB1CD二、填空题（每小题5分，共25分）11.在等比数列中,则12.平面向量a与b的夹角为，，则13.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为1___________14.若数列满足,且,则________15.在平面内，已知|OA|＝1，|OB|＝，OA·OB＝0，∠AOC＝30°，设OC＝mOA＋nOB(m、n∈R)，则＝___．题号12345678910答案11.12.13.14.15.三、解答题（共6个大题，75分）16.(本小题12分)在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足(OCtAB)·OC=0，求t的值。17.(本小题12分)成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)若数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn＋}是等比数列．18.(本小题12分)已知等差数列，记前项和为，且.(Ⅰ)求等差数列的通项公式；(Ⅱ)设，求的值．219．(本小题12分)在中，、、为内角、、所对的边，，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设,求、的值.20.(本小题13分)在某海滨冰城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市(如图)的东偏南方向300km的海面处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问该城市是否会受到台风的侵袭?若会受到侵袭，求该城市受到台风侵袭的时间有多少小时。321、(本小题14分)已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，N.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）是否存在正整数,使,,成等比数列?若存在,求的值；若不存在,请说明理由.4
