丰城中学2015-2016学年上学期高一周练试卷（9）数学（实验班）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.将函数y＝sinx的图象向右平移个单位，所得图象的函数解析式是()A．y＝sinx＋B．y＝sinx－C．y＝sin(x－)D．y＝sin(x＋)2.将函数y＝sinx的图象上每点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，再把所得图象向左平移个单位，得到的函数解析式为()A．y＝sin(2x＋)B．y＝sin(2x＋)C．y＝sin(＋)D．y＝sin(＋)3.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数．若f(x)的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f(x)＝sinx，则f()的值为()A．－B.C．－D.4.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）A．5B．6C．8D．105.函数f(x)＝tan(ωx－)与函数g(x)＝sin(－2x)的最小正周期相同，则ω＝()A．±1B．1C．±2D．26.函数f(x)＝sin(πx＋)，x∈[－1,1]，则()A．f(x)为偶函数，且在[0,1]上单调递减B．f(x)为偶函数，且在[0,1]上单调递增C．f(x)为奇函数，且在[－1,0]上单调递增D．f(x)为奇函数，且在[－1,0]上单调递减7.已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，将y＝f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是()A.B.C.D.8设函数f(x)＝sin(2x＋)，则下列结论正确的是()A．f(x)的图象关于直线x＝对称B．f(x)的图象关于点(，0)对称C．把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象D．f(x)的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数9.函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为()(A)(B)(C)(D)10.将函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()1A．在区间[，]上单调递减B．在区间[，]上单调递增C．在区间[－，]上单调递减D．在区间[－，]上单调递增11.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（）A.B.C.D.12.已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知函数y＝cosx与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ＜π)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是________．14.若函数f(x)＝2sinωx(ω＞0)在[－，]上单调递增，则ω的最大值为________．15.已知函数f(x)＝πcos(＋)，如果存在实数x1、x2，使得对任意实数x，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则|x1－x2|的最小值是________．16.已知函数．若存在，，，满足，且（，），则的最小值为．2丰城中学2015-2016学年上学期高一周练试卷（9）答题卡数学（实验班）班级:_____姓名：______________学号：_______得分：________一．选择题：（125=60）题号123456789101112答案二．填空题:（54=20）13.14.______________.15.16.三、解答题：（本大题共2小题，满分20分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b(ω＞0，|φ|＜)的图象的一部分如图所示：(1)求f(x)的表达式；(2)试写出f(x)的对称轴方程．18.（本小题满分10分）已知函数f(x)＝tan(x－)．(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f()的值；(3)设f(3α＋)＝－，求的值．3丰城中学2015-2016学年上学期高一周练试卷（9）参考答案数学（实验班）一．选择题：（125=60）题号123456789101112答案CBDCAADCDBDA二．填空题:（54=20）13.14.15.4π16.三、解答题：（本大题共2小题，满分20分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17．（本小题满分10分）解析：(1)由图象可知，函数的最大值M＝3，最小值m＝－1，则A＝＝2，b＝＝1，又T＝2(π－)＝π，所以ω＝＝＝2，所以f(x)＝2sin(2x＋φ)＋1，将x＝，y＝3代入上式，得sin(＋φ)＝1，所以＋φ＝＋2kπ，k∈Z，即φ＝＋2kπ，k∈Z，又|φ|＜，所以φ＝，所以f(x)＝2sin(2x＋)＋1.(2)由2x＋＝＋kπ，得x＝＋kπ，k∈Z，所以f(x)＝2sin(2x＋)＋1的对称轴方程为x＝＋kπ，k∈Z.18．（本小题满分10分）解析：(1)f(x)的最小正周期为T＝＝3π；(2)将x＝代入得：f()＝tan(－)＝tan＝；(3)由f(3α＋)＝－，得tan[(3α＋)－]＝－，即tan(π＋α)＝－，所以tanα＝－.因为cosα≠0，则原式＝＝＝＝－3.4
