福建省平潭县新世纪学校2020-2021学年高一数学上学期周练试题（三）（B卷）评卷人得分一、单选题1．设，则集合（）A．B．C．D．2．设命题甲为：，命题乙为：，那么甲是乙的A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知集合和关系的韦恩图如下，则阴影部分所表示的集合为（）A．B．C．D．4．若，则与的大小关系是（）A．B．C．D．5．下列命题中，正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．完成一项装修工程，请木工共需付工资每人400元，请瓦工共需付工资每人500元，现有工人工资预算不超过20000元.设请木工人，瓦工人，则工人人数满足的关系式是（）A．B．C．D．7．若，且，则的最小值是（）A．10B．4C．8D．68．下列命题中,正确的是（）A．的最小值是2B．的最小值是2C．的最小值是2D．的最小值是2评卷人得分二、多选题9．若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．10．若正实数，满足，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．评卷人得分三、填空题11．已知，，则的取值范围为_____．12．“”是“且”的______条件．13．已知，，那么a，b，，的大小关系是________．14．已知正实数m，n满足，则的最小值是________.评卷人得分四、解答题15．已知集合，集合．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若全集，且，求实数的取值范围．16．已知，较与的大小.17．某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为．轮船的最大速度为15海里/小时当船速为10海里/小时，它的燃料费是每小时96元，其余航行运作费用（不论速度如何)总计是每小时150元．假定运行过程中轮船以速度匀速航行.（1）求的值；（2）求该轮船航行100海里的总费用（燃料费+航行运作费用）的最小值．参考答案1．C2．C3．B4．C5．C6．A7．C8．B9．AC10．CD11．.12．必要非充分13．14．15．（Ⅰ）；（Ⅱ）.【详解】（Ⅰ）当时，，∴．（Ⅱ），∵，∴当即时，，结合数轴得；当即时，符合．∴综上所述，的取值范围．16．解：∵，∵，∴，，∴，∴，∴．17．值为，该轮船航行100海里的总费用W的最小值为0元【详解】由题意，设燃料费为，当船速为10海里小时，它的燃料费是每小时96元，当时，，可得，解之得．其余航行运作费用不论速度如何总计是每小时150元．航行100海里的时间为小时，可得其余航行运作费用为元因此，航行100海里的总费用为，当且仅当时，即时，航行100海里的总费用最小，且这个最小值为2400元．答：值为，该轮船航行100海里的总费用W的最小值为元．
