河北定州中学2016-2017学年第一学期高一数学周练试题（二）一、选择题1．函数的定义域为（）A.B.C.D.2．函数的定义域是（）A.B.C.D.3．函数的部分图像可能是（）A．B．C．D．4．函数的图象大致为（）5．如图，不规则四边形ABCD中，AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线于E，当从左至右移动（与线段AB有公共点）时，把四边形ABCD分成两部分，设，左侧部分面积为，则关于的图像大致为()lCDEAB6．设函数若,则实数()A.4B.-2C.4或D.4或-27．设函数，则函数的零点的个数为()A.4B.7C.6D.无穷多个8．在下面的四个图象中，其中一个图象是函f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于()．A.B．－C.D．－或9．函数的定义域是()A．B．C．D．10．函数的定义域是（）A．B．C．D．11．已知函数，则的值是（）A.4B.48C.240D.144012．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.与B.与C.与D.与二、填空题13．已知函数的值域是，则实数的取值范围是________________．14．设＝.15．设函数满足：，则函数在区间上的最小值为．16．函数的定义域为.三、计算题17．二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.（1）求f(x)的解析式；（2）在区间[－1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围18．设函数f(x)＝其中b>0，c∈R.当且仅当x＝－2时，函数f(x)取得最小值－2.(1)求函数f(x)的表达式；(2)若方程f(x)＝x＋a(a∈R)至少有两个不相同的实数根，求a取值的集合．参考答案1．C2．B3．A4．A5．C6．C7．C8．B9．A10．C11．C12．D13．14．15．316．17．（1）f(x)=x2-x+1，（2）解：（1）设f(x)=ax2+bx+1a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x2ax+a+b=2xf(x)=x2-x+1（2）18．（1）f(x)＝（2）解：(1)∵当且仅当x＝－2时，函数f(x)取得最小值－2.∴二次函数y＝x2＋bx＋c的对称轴是x＝－＝－2.且有f(－2)＝(－2)2－2b＋c＝－2，即2b－c＝6.∴b＝4，c＝2.∴f(x)＝(2)记方程①：2＝x＋a(x>0)，方程②：x2＋4x＋2＝x＋a(x≤0)．分别研究方程①和方程②的根的情况：(ⅰ)方程①有且仅有一个实数根a<2，方程①没有实数根a≥2.(ⅱ)方程②有且仅有两个不相同的实数根，即方程x2＋3x＋2－a＝0有两个不相同的非正实数根．∴－
2或a＝－.综上可知，当方程f(x)＝x＋a(a∈R)有三个不相同的实数根时，－
