高一数学上学期周练试题（12.30，承智班）-人教版高一全册数学试题VIP免费

河北定州中学2016-2017学年第一学期高一承智班数学周练试题（11）一、选择题1．已知||=2||≠0,且关于x的方程x2+||x+·=0有实根，则与的夹角的取值范围是A．B．C．D．2．i是虚数单位，复数=（）A．1+2iB．2+4iC．﹣1﹣2iD．2﹣i3．若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（，ｍ）三点共线，则ｍ的值（）.A.B．C.－２D.２4．不等式A、B、C、D、5．已知直线和圆交于两点，且，则实数（）（A）（B）（C）（D）6．设是虚数，是实数，且，则的实部取值范围是（）A．B．C．D．7．设是直角坐标平面上的任意点集，定义．若，则称点集“关于运算*对称”．给定点集，，，其中“关于运算*对称”的点集个数为A．B．C．D．8．（2013•中山模拟）若集合M={x∈N*|x＜6}，N={x||x﹣1|≤2}，则M∩∁RN=（）A.（﹣∞，﹣1）B.[1，3）C.（3，6）D.{4，5}9．设函数，则函数的零点个数为（）A．1B．2C.3D．410．若命题“使得”为假命题，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．11．已知函数，在区间上任取三个数均存在以，，为边长的三角形，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．下列命题中的真命题是（）A．对于实数、b、c，若，则B．x2＞1是x＞1的充分而不必要条件C．，使得成立D．，成立二、填空题13．如图，AB是圆O的直径，弦AD和BC相交于点P，连接CD．若∠APB＝120°，则等于．14．已知边长为a的等边三角形内任意一点到三边距离之和为定值，这个定值为，推广到空间，棱长为a的正四面体内任意一点到各个面的距离之和也为定值，则这个定值为：15．定义在R上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常数（∈R，使得对任意的xR，都有f（x+）=f（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题的是____（写出所有真命题对应的序号）．①若函数是倍增系数=-2的倍增函数，则至少有1个零点；②函数是倍增函数，且倍增系数=1；③函数是倍增函数，且倍增系数∈（0，1）；④若函数是倍增函数，则16．设等差数列的前项和为，若，则．三、解答题17．已知、分别是椭圆C:的左焦点和右焦点,O是坐标系原点,且椭圆C的焦距为6,过的弦AB两端点A、B与所成的周长是.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）已知点，是椭圆C上不同的两点，线段的中点为,求直线的方程18．已知函数取到极大值,取到极小值,且恒成立.(1)求的取值范围;(2)设,求证:19．设是函数的图象上的任意两点.（1）当时，求的值；（2）设，其中，求；（3）对于（2）中的，已知，其中，设为数列的前项的和，求证.参考答案BAADCBBDBA11．D12．C13．14．15．①③④16．17．（Ⅰ）解:设椭圆C:的焦距为2c,∵椭圆C:的焦距为2,∴2c=6,即c=3…………1分又∵、分别是椭圆C:的左焦点和右焦点,且过的弦AB两端点A、B与所成⊿AB的周长是.∴⊿AB的周长=AB+(AF2+BF2)=(AF1+BF1)+(AF2+BF2)=4=∴…………4分又∵,∴∴椭圆C的方程是…………6分（Ⅱ）解一：点，是椭圆C上不同的两点，∴，.…………7分以上两式相减得：，…………8分即，，…9分∵线段的中点为，∴.…10分∴，…………11分当，由上式知，则重合，与已知矛盾，因此，………12分∴.……………………13分∴直线的方程为，即.………14分解二:当直线的不存在时,的中点在轴上,不符合题意.故可设直线的方程为,.……8分由消去，得(*).………10分的中点为,..解得.………12分此时方程(*)为,其判别式.………13分∴直线的方程为.………14分【解析】略18．(1)；（2）19．（1）；（2）；（3）证明见解析．（1）由已知条件和对数的运算性质求；（2）采用倒序相加法求，再求；（3）先求出数列的通项，对进行先放缩，再裂项，即可证得，因为，所以要证，只证即可．试题解析：（1），（2）①②两式子相加得（3），，，又，，故.另外的放缩方法：，，（）当时（从第4项开始放缩）检验当、、时不等式成立．