第十八周周清导数公式与计算核心知识1．基本初等函数的导数公式表原函数导函数f(x)＝Cf′(x)＝______f(x)＝xα(α∈Q*)f′(x)＝______(α∈Q*)F(x)＝sinxf′(x)＝__________F(x)＝cosxf′(x)＝____________f(x)＝ax(a>0，a≠1)f′(x)＝____________(a>0，a≠1)f(x)＝exf′(x)＝________f(x)＝logax(a>0，a≠1，且x>0)f′(x)＝__________(a>0，a≠1，且x>0)f(x)＝lnxf′(x)＝__________2．导数运算法则(1)[f(x)±g(x)]′＝__________；(2)[f(x)g(x)]′＝______________；(3)′＝______________[g(x)≠0]．自我检测1．设y＝x2·ex，则y′等于()A．x2ex＋2xB．2xexC．(2x＋x2)exD．(x＋x2)·ex2．若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为()A．4x－y－3＝0B．x＋4y－5＝0C．4x－y＋3＝0D．x＋4y＋3＝03.求下列函数的导数：(1)y＝(1－)；(2)y＝；(3)y＝xex；(4)y＝tanx.核心知识1．0αxα－1cosx－sinxaxlnaex2．(1)f′(x)±g′(x)(2)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)(3)自我检测1.C2.A3.解(1)y′＝.(2)y＝.(3)y′＝x′ex＋x(ex)′＝ex＋xex＝ex(x＋1)．(4)y′＝′＝＝＝.
